Razones y proporciones

RAZONES Y PROPORCIONES
Se llama razón al resultado de comparar dos cantidades. Esto puede hacerse de dos maneras:
-Por diferencia, encontrando, encontrando por cuanto excede la una a la otra, esdecir restándolas.
-Por cociente, encontrando cuantas veces contiene una a la otra, es decir dividiendo.
Tipos de razones
a) Razón aritmética o por diferencia: Es la diferencia indicada de dichascantidades. Toda razón aritmética tiene dos términos: El primer término recibe el nombre de antecedente y el segundo término recibe el nombre de consecuente.
b) Razón geométrica o por cociente: Es lacomparación de dos cantidades por su cociente. Las razones geométricas se pueden escribir de dos maneras: En forma de fracción y deparando ambas cantidades con dos puntos.
Proporción es el resultadode igualar dos razones.
Dados cuatro números diferentes de cero en un cierto orden, constituyen una proporción si la razón de las dos primeras es igual a la razón de las dos segundas.
Tipos deproporciones
a) Proporción aritmética: Es igualar 2 razones aritméticas de 2 diferencias. Los términos 1 y 4 de una proporción reciben el nombre de “extremos”, mientras que el 2 y 3 se denominan “medios”.Los términos 1 y 3 de una proporción reciben el nombre de “antecedentes”, mientras que el 2 y 4 son “consecuentes”. Estas pueden se dividen en dos clases:
-Discretas: Cuando los términos medios dela proporción no son iguales.
-Continua: Cuando los términos medios de la proporción son iguales.
Propiedad fundamental de una proporción aritmética: La suma de los extremos debe ser igual a lasuma de los medios.
Dado: a – b = c – d  se cumple a: a + d = c + b
b) Proporciones geométricas: Es la igualdad de las razones geométricas. Estas pueden dividirse en:
-Discretas: Cando los términosmedios de una proporción no son iguales.
-Continuas: Cuando los términos medios de la proporción son iguales.
Propiedad fundamental de una proporción geométrica: En toda proporción geométrica,...