Relación funcional

3.3 Cantidades que varían en una función de la otra, tabla y expresión algebraica: y=ax+b

MATERIA: Matemáticas II
ESCUELA: Escuela Secundaria Técnica Número 1 “Xicohtencatl-Axayacatzin”
GRADO Y GRUPO: 2º “A”
TURNO: Matutino
ALUMNO: Agustín Hernández Cano
El lenguaje algebraico consta principalmente de las letras de alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función de lenguajealgebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética. También el lenguaje algebraico ayuda mantener relaciones generales para razonamiento de problemas a los que se puede enfrentar cualquier ser humano en la vida cotidiana.
Para poder manejar el lenguaje algebraico es necesario comprender lo siguiente:
* Se usan todaslas letras del alfabeto.
* Las primeras letras del alfabeto se determinan por regla general como constantes, es decir, cualquier número o constante como el vocablo pi.
* Por lo regular las letras X., Y y Z se utilizan como las incógnitas o variables de la función o expresión algebraica.
Alternativamente, una sucesión entera puede ser definida por una propiedad que poseen exclusivamentelos miembros de la sucesión.
Por ejemplo, podemos determinar si dado un entero, éste es un número perfecto, incluso aunque no se conozca una fórmula para el n-ésimo miembro de su sucesión.

Uno tiene que reconocer diversas situaciones en las que esté presente la dependencia entre variables y la variación conjunta; es decir, que el cambio en una de ellas implica un cambio en la otra. Estassituaciones pueden representarse en tablas o por medio de gráficas y la relación puede expresarse algebraicamente. La habilidad para trabajar con la variación implica la posibilidad de determinar intervalos en los que las variables tomen ciertos valores, o donde la función es creciente o decreciente, positiva o negativa, u otras propiedades de la relación.
Uno se puede dar cuenta de que las expresionesde proporcionalidad directa tienen esta forma:
y=kx
Donde k es un valor constante al cual le llamamos también pendiente y se le pone la letra "m"
y=mx

Pendiente es la recta que se forma cuando graficamos la expresión algebraica anterior.

Podemos observar que esta recta siempre pasa por el origen.
Ahora veremos otro tipo de expresión algebraica que tiene la siguiente forma:
y= ax + bDonde a y b son los valores constantes (que nunca cambian).
Un ejemplo fácil puede ser este

Cutberto recibe un salario base de $2000 y una comisión de $300 por cada televisor que vende. Completa la tabla y obtén la expresión algebraica.
La tabla es la siguiente:

La expresión algebraica queda de la siguiente manera: y= 300x + 2000

Al graficar la tabla anterior queda lo siguiente:Nos podemos dar cuenta de que este tipo de función o expresión algebraica no pasa por el origen, más bien por le punto 2000. Deducimos que las expresiones que tienen una constante que se esta sumando nunca van a pasar por el origen.
En las matemáticas, un lineal, aplicación lineal, transformación lineal o operador lineal (En algunos contextos, también llamado función lineal) Es un función entredos espacios vectoriales que conserva las operaciones de suma de vectores y escalar multiplicación.
La expresión “operador lineal” se utiliza comúnmente para aplicaciones lineales de un espacio vectorial a sí misma (es decir, endomorfismos).
A veces la definición de una función lineal coincide con la de una aplicación lineal, mientras que en geometría analítica no es así.
Uno de losobjetivos al resolver problemas de cualquier tipo, es encontrar ecuaciones llamadas modelos matemáticos, que sean capaces de describir el comportamiento del problema y sean aplicables a fenómenos reales.
Los modelos matemáticos se pueden desarrollar en dos formas básicas, tanto experimental como teóricamente. Para modelos que se desarrollan en forma experimental, por lo general se cuenta con un grupo...