Rendimiento y riesgo

Rendimiento y Riesgo:
Introducción

¿Qué es el Riesgo?







Existe incertidumbre sobre eventos futuros.
Hay riesgo si los eventos que sucederán en
el futuro no son determinísticos, sino que
existe un grado de incerteza acerca de los
que sucederá.
Este grado de incerteza es sólo parcial
debido a la historia
La Historia nos permite estimar la
probabilidad de que ocurra unevento
específico sometido a iguales condiciones.

Riesgo Vs. Incertidumbre


Cuando existe incertidumbre o riesgo, en
ambos casos no se conocen con exactitud
los futuros resultados de un evento
determinado. Sin embargo, en el segundo
caso es posible hacer una estimación de
esos resultados y asignar a cada uno de
ellos una probabilidad de ocurrencia, lo que
permite identificar elresultado esperado o el
resultado más probable..

Medidas de Rendimiento y Riesgo






Si analizamos un activo cualquiera, su riesgo
estará asociado a una medida de dispersión
de sus flujos a lo largo de un período de
tiempo.
Cuánto mayor es el riesgo de la inversión,
mayor debería ser el rendimiento para
compensarlo.
En los mercados de capitales, suele hablarse
de“rendimiento esperado” y de “riesgo”
como dos medidas centrales en la
administración de portafolios.

Herramientas de estadísticas
Distribuciones

de probabilidad
binomial, triangular, etc.)
Medidas

de tendencia
Mediana y Moda)

central

(normal,

(Media,

Medidas de variabilidad y correlación
(Varianza, Desviación estándar, Covarianza y
coeficiente de correlación)


DistribuciónNormal






Algunos valores de la variable incierta son
más probables (la media de ladistribución)
La variable incierta podría situarse por
encima o por debajo de la media (los valores
se distribuyen simétricamente alrededor de
la media)
La variable incierta es más probable que se
ubique en la vecindad de la media

Distribución Normal
Con la distribución normal, podemosestimar los
rendimientos
simplemente
estimando
los
parámetros de los valores que caracterizan a la
distribución (media y desviación estándar).

Existe
68%
de
probabilidades
de
que un rendimiento
se encuentre dentro
de una desviación
estándar de la media

Medidas de tendencia central
•

Media Aritmética: es el promedio aritmético del conjunto de
datos

•

Si los datos sedistribuyen normalmente, la media, la
mediana y la moda son iguales...

•

Rendimiento Esperado: Es una expectativa matemática.
La media es una buena medida del rendimiento esperado
cuando tiene un gran número de inversiones. El
rendimiento esperado de un activo es la media de los
futuros rendimientos posibles.

Estadísticas de Riesgo
•

La varianza es una medida de la dispersión de losposibles
resultados. Cuanto mayor sea ésta, más dispersos estarán
los rendimientos observados.

•

Como se expresa en porcentajes “cuadrados” se hace
difícil de interpretar. Por ello se calcula el desvío típico o
estándar, que se expresa en la misma unidad de medida
que los rendimientos observados.

Estadísticas de Riesgo
Para el cálculo de la varianza (σ2) y el desvío estándar (σ)debemos seguir los siguientes pasos:
1. Se calcula primero el valor esperado E(x).
2. Cálculo de la desviación de cada posible rendimiento
respecto del valor esperado.
3. Calculamos el cuadrado de cada desviación.
4. Multiplicamos cada una de las desviaciones cuadradas
por su probabilidad de ocurrencia.
5. Sumamos las desviaciones cuadradas: el valor
obtenido es la varianza de los posiblesrendimientos
respecto de su valor esperado.
6. Obtenemos el desvío estándar calculando la raíz
cuadrada de la varianza.

Observaciones


Los Retornos corresponden a los cambios porcentuales.
 La Volatilidad de un activo corresponde a la desviación
estándar de los retornos, es decir, la desviación estándar de
los cambios porcentuales y no sobre la variable pura.
Es importante...