seccion aurea
Páginas: 8 (1858 palabras)
Publicado: 15 de mayo de 2013
Sección áurea
La regla o sección áurea es una proporción entre medidas. Se trata de la división armónica de una recta en media y extrema razón. Esto hace referencia a que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad de la recta. O cortar una línea en dos partes desiguales de manera que el segmento mayor sea a toda la línea, como el menor es al mayor.
De esta forma seestablece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor, esto es un resultado similar a la media y extrema razón. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea, se adopta como símbolo de la sección áurea
El origen exacto del término sección áurea es bastante incierto. Generalmente se sitúaen Alemania, en la primera mitad del S. XIX. Muchos han sido los artistas, humanistas y matemáticos que lo han tratado, aunque bajo distinto sobrenombre y con distinta disposición. Otros nombres que recibe son sección divina, sección de oro, proporción divina, proporción dorada, canon áureo, regla de oro o número de oro.
Sección áurea es simplemente una proporción concreta. Esta proporción hadesempeñado un importante papel en los intentos de encontrar una explicación matemática a la belleza, de reducir ésta a un número, de encontrar “ la cifra ideal ".
De esta proporción se hablaba ya desde muy antiguo, los egipcios la descubrieron buscando medidas que les permitieran dividir la tierra de forma exacta. De Egipto pasó a Grecia y de allí a Roma.
Pitágoras (569 a.C.) escogió comosímbolo para su Escuela la estrella pentagonal, figura geométrica que muestra en todas sus relaciones la sección áurea y se cree que a partir de esta figura llegaron a la noción de inconmensurabilidad y al conocimiento de los números inconmensurables, tales como el que ahora nos ocupa.
Platón (428-347 a.C.) hace referencia a ella en el Timeo y dice “es imposible combinar bien dos cosas sinuna tercera, hace falta una ligazón entre ellas que las ensamble, la mejor ligazón para esta relación es el todo...”.
Euclides (450-380 a. C.), matemático griego, en su obra principal Elementos, extenso tratado de matemáticas sobre geometría plana, proporciones, propiedades de los números, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio, nos revela la primera fuente documental importantesobre esta sección, su cálculo y trazado geométrico. Más tarde, Vitruvio, arquitecto romano, vuelve a tratarla en sus Diez libros de arquitectura.
En el periodo renacentista existen numerosos autores que retoman este canon. El monje Franciscano Luca Pacioli (1445-1514) la denominaba "divina proporción" y escribe todo un tratado (De Divina Proportione), sobre sus propiedades y proporciones, del quehablaremos más tarde. Este tratado se apoyaba en las ideas de Piero della Francesca(1420-1492), quien había expuesto en De Abaco, manual de matemáticas para comerciantes, el cálculo de proporciones.
Otros artistas como Leonardo da Vinci (1452-1519) o Durero (1417-1528) hicieron especial hincapié en la relación del número áureo y las proporciones humanas y elogiaron la apariencia de armonía yequilibrio que presentan las obras creadas a partir e dicha proporción. Andrea Palladio (1508-1580), arquitecto italiano, estaba convencido de que las escalas musicales relacionadas con la sección áurea como veremos más tarde- han de usarse como cánones de diseño arquitectónico. Uno de los últimos renacentistas que celebraron sus virtudes fue Kepler (1517-1630), quien afirmaba: “hay dos tesoros enla geometría... uno el teorema de Pitágoras y otro la división proporcional... una joya”. 1
Después esta regla divina cayó en el olvido hasta el S.XIX. En este periodo vuelve a ser puesta de relieve como principio morfológico por el alemán Zeysing, quien en 1855 afirma en su Aestetische Forschungen: “Para que un todo, dividido en partes desiguales, parezca hermoso, desde el punto de vista de...
La regla o sección áurea es una proporción entre medidas. Se trata de la división armónica de una recta en media y extrema razón. Esto hace referencia a que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad de la recta. O cortar una línea en dos partes desiguales de manera que el segmento mayor sea a toda la línea, como el menor es al mayor.
De esta forma seestablece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor, esto es un resultado similar a la media y extrema razón. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea, se adopta como símbolo de la sección áurea
El origen exacto del término sección áurea es bastante incierto. Generalmente se sitúaen Alemania, en la primera mitad del S. XIX. Muchos han sido los artistas, humanistas y matemáticos que lo han tratado, aunque bajo distinto sobrenombre y con distinta disposición. Otros nombres que recibe son sección divina, sección de oro, proporción divina, proporción dorada, canon áureo, regla de oro o número de oro.
Sección áurea es simplemente una proporción concreta. Esta proporción hadesempeñado un importante papel en los intentos de encontrar una explicación matemática a la belleza, de reducir ésta a un número, de encontrar “ la cifra ideal ".
De esta proporción se hablaba ya desde muy antiguo, los egipcios la descubrieron buscando medidas que les permitieran dividir la tierra de forma exacta. De Egipto pasó a Grecia y de allí a Roma.
Pitágoras (569 a.C.) escogió comosímbolo para su Escuela la estrella pentagonal, figura geométrica que muestra en todas sus relaciones la sección áurea y se cree que a partir de esta figura llegaron a la noción de inconmensurabilidad y al conocimiento de los números inconmensurables, tales como el que ahora nos ocupa.
Platón (428-347 a.C.) hace referencia a ella en el Timeo y dice “es imposible combinar bien dos cosas sinuna tercera, hace falta una ligazón entre ellas que las ensamble, la mejor ligazón para esta relación es el todo...”.
Euclides (450-380 a. C.), matemático griego, en su obra principal Elementos, extenso tratado de matemáticas sobre geometría plana, proporciones, propiedades de los números, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio, nos revela la primera fuente documental importantesobre esta sección, su cálculo y trazado geométrico. Más tarde, Vitruvio, arquitecto romano, vuelve a tratarla en sus Diez libros de arquitectura.
En el periodo renacentista existen numerosos autores que retoman este canon. El monje Franciscano Luca Pacioli (1445-1514) la denominaba "divina proporción" y escribe todo un tratado (De Divina Proportione), sobre sus propiedades y proporciones, del quehablaremos más tarde. Este tratado se apoyaba en las ideas de Piero della Francesca(1420-1492), quien había expuesto en De Abaco, manual de matemáticas para comerciantes, el cálculo de proporciones.
Otros artistas como Leonardo da Vinci (1452-1519) o Durero (1417-1528) hicieron especial hincapié en la relación del número áureo y las proporciones humanas y elogiaron la apariencia de armonía yequilibrio que presentan las obras creadas a partir e dicha proporción. Andrea Palladio (1508-1580), arquitecto italiano, estaba convencido de que las escalas musicales relacionadas con la sección áurea como veremos más tarde- han de usarse como cánones de diseño arquitectónico. Uno de los últimos renacentistas que celebraron sus virtudes fue Kepler (1517-1630), quien afirmaba: “hay dos tesoros enla geometría... uno el teorema de Pitágoras y otro la división proporcional... una joya”. 1
Después esta regla divina cayó en el olvido hasta el S.XIX. En este periodo vuelve a ser puesta de relieve como principio morfológico por el alemán Zeysing, quien en 1855 afirma en su Aestetische Forschungen: “Para que un todo, dividido en partes desiguales, parezca hermoso, desde el punto de vista de...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.