Taller ANOVA Y DBA

Taller de Experimentos con un solo factor, tabla ANOVA y diseños en bloques completamente aleatorios

Este taller se recomienda sea realizado en Statgraphics o en Excel.
Uso de Excel:
a) El ANOVA de un diseño con un criterio de clasificación se realiza con la secuencia Herramientas – Análisis de datos – Análisis de varianza de un factor. Para ello se declara el rango de los datos, que puedenestar acomodados en filas o renglones. La salida contiene las estadísticas básicas de cada una de las muestras y el ANOVA correspondiente

b) Diseño completamentamente al azar con un factor de bloqueo: Se sigue la siguiente secuencia: Herramientas – Análisis de datos – Análisis de dos factores con una sola muestra por grupo. Se declara el rango de los datos, que pueden estar acomodados porcolumnas o por renglones. La salida contiene las estadísticas básicas de cada una de las muestras y el ANOVA correspondiente.

Teoría:
1) Explique en qué consiste y cuando se debe aplicar el diseño completamente al azar con un solo critierio de clasificación

2) A continuación se muestra parte del ANOVA para comparar cinco tratamientos con cuatro réplicas cada uno:

Fuente de variación
Suma decuadrados
Grados de libertad
C. medio
Razón F
Valor-p
Tratamiento
Error
Total
800
400





a) Agregar a esta tabla Anova los grados de libertad, el cuadrado medio y la razón F para cada una de las fuentes de variación
b) Con base en el material dejado en la fotocopiadora de don Oscar, explique de manera esquemática como calcularía el valor-P, para ver si hay diferencia entre los tratamientos
c) ¿Conla información disponible se puede hacer conjeturas sobre si hay diferencia entre los tratamientos?

3) Se desea investigar la influencia de la temperatura en el rendimiento de un proceso químico de purificación de aguas, en particular interesa investigar un rango de temperatura entre 60 y 120°C. Se tienen recursos para realizar 20 corridas experimentales:
a) Los niveles de temperatura con losque se experimentan son: 60, 65, 70 y 120; se hacen 5 repeticiones en cada nivel. ¿Considera que es adecuado el diseño experimental usado?, Argumente su respuesta y de ser necesario proponga alternativas
b) El orden en que decidieron hacer las corridas para facilitar el trabajo fue el siguiente: primero las cinco corridas del nivel bajo de temperatura, luego las del siguiente, y así hastafinalizar. ¿Es correcto lo que hicieron?, argumente su respuesta
c) Para hacer el análisis se comparan mediante una prueba T-student, de dos en dos niveles de temperatura, y con base en esto se obtuvieron conclusiones. ¿Es adecuado tal análisis?, argumente y en su caso proponga alternativas

4) Describa en qué consiste cada uno de los supuestos del modelo de un análisis ANOVA, y explique la forma típicacomo estos supuestos se verifican

5) ¿Qué son y cuando se aplican las pruebas para comparar medias?, consulte las pruebas de LSD y Tuckey, ¿Cómo se calculan?

6) Se hace un estudio sobre la efectividad de tres marcas de spray para matar moscas. Para ello cada producto se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el número de moscas muertas expresado en porcentaje. Se hacen seis réplicas y losresultados obtenidos se muestran a continuación:


Número de réplicas
Marca de Spray
1
2
3
4
5
6
1
2
3
72
55
64
65
59
74
67
6
61
75
70
58
62
53
51
73
50
69

a) Formule la hipótesis adecuada
b) ¿Existe diferencia entre la efectividad promedio de los productos en spray?
c) ¿Hay algún spray mejor?
d) Dé un intervalo de confianza del 95% para la efectividad promedio (porcentaje) de cada una de lasmarcas
e) Dibuje las gráficas de medias, el error estándart y determine los grupos homogéneos utilizando el método de LSD de cada uno de los tipos de spray y los diagramas de cajas y bigotes simultáneos, después interprételos
f) Verifique los supuestos de normalidad de los residuales, igualdad de varianza, e independencia de los residuales

7) Para estudiar la confiabilidad de ciertos tableros...