Teoría De Conjuntos

Un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre sí, que se llaman elementos del mismo. Si a es un elemento del conjunto A se denota con la relación depertenencia a  A. En caso contrario, si a no es un elemento de A se denota a A. 

Se puede definir un conjunto: por extensión, enumerando todos y cada uno de sus elementos; por comprensión, diciendo cuál esla propiedad que los caracteriza. Un conjunto se suele denotar encerrando entre llaves a sus elementos, si se define por extensión, o su propiedad característica, si se define por comprensión.
Se diceque A está contenido en B (también que A es un subconjunto de B o que A es una parte de B), y se denota A  B, si todo elemento de A lo es también de B, es decir, a  A  a  B.
Dos conjuntos A y Bse dicen iguales, y se denota A = B, si simultáneamente  B y B  A; esto equivale a decir que tienen los mismos elementos (o también la misma propiedad característica). Para cualquier conjunto A severifica que  A y A  A; 
B  A es un subconjunto propio de A si A   y B  A.
Cuando en determinado contexto se consideran siempre conjuntos que son partes de uno dado U, se suele considerar a dichoU como conjunto universal o de referencia. Dados dos conjuntos A y B, se llama diferencia al conjunto A  B := {a  A | a  B}. Asimismo, se llama diferencia simétrica entre A y B al conjunto A  B:= (A  B)   A
Si A   (U), a la diferencia U  A se le llama complementario de A respecto de U, y se denota abreviadamente por A' (U se supone fijado de antemano).
Es fácil ver que si A y Bson subconjuntos cualesquiera de U se verifica:
 ' = U .
U ' = .
(A')' = A .
A  B  B'  A'.
Si A = {x  U | p(x) es una proposición verdadera} entonces A' = { x  U | p(x) es una proposiciónfalsa}.
Se llama unión de dos conjuntos A y B al conjunto formado por objetos que son elementos de A o de B, es decir: A  B:= {x | x  A  x  B}.
Se llama intersección de dos conjuntos A y B al conjunto...