Teorema De Gauss-Markov.

TEOREMA DE GAUSS-MARKOV.
El teorema de Gauss Markov nos justifica el uso de los indicadores MCO, en lugar de utilizar el resto de los indicadores, esto se debe a que son los mejores debido a quesegún los RLM.1 Y RLM.4 son insesgados, y son los más óptimos para los MCO es decir es el mejor estimador lineal insesgado (MELI), ahora definiré MELI.
Estimador: es una regla que puede aplicarse acualquier muestra de datos para generar cualquier una estimación.
Estimador insesgado: tenemos un estimador β҃j, de βj es insesgado para βj si E(β҃j)= βj, para cualquier β0,β1…….. βk.
Lineal: es linealsi se puede expresar como una función lineal de los datos de la variable dependiente: β҃j=i=1nwijyi en donde wij puede ser una función de los valores muestrales de todas lasvariables independientes.
En este caso, cabe resaltar que los MCO son lineales.
Mejor: se define como mínima varianza.
Ya una vez definido esto es más sencillo el abordamiento al teorema de GaussMarkov, el cual dice que: “para cualquier estimador β҃j lineal insesgado, Var(β҃j) < Var(β҃j), y la desigualdad es por común estricta. Es decir que el nos dice que como los estimadores MCO soninsesgados y tiene la varianza más mínima, dentro de todos los estimadores lineales, este teorema tiene 5 supuestos los cuales son los:
RLM.1- Linealidad
RLM.2- Muestreo aleatorio
RLM.3 -Esperanzacondicional nula
RLM.4 -No multicolinelidad perfecta
RLM.5 -Homoscedasticidad
Si alguna de estas suposiciones es falsa, el teorema deja de ser válido.
De acuerdo con las 5 suposiciones, la varianza de unestimador de MCO está dada por Var(β҃j)=σ2/[STCj(1-Rj2)]. A medida que la varianza del error σ2 aumenta, también crece Var(β҃j), en tanto que Var(β҃j) disminuye conforme aumenta la variación muestralde χj, STCj. Su aplicación será para el análisis de corte transversal.

BIBLIOGRAFIA.

* Jeffrey M Wooldridge, INTRODUCCION A LA ECONOMETRIA, un enfoque moderno. Edit. Thomson Learning....