Teoria de errores

INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE ERRORES

"Cuanto mayor sea el número de observaciones y menos difieran entre sí, mas se acercarán los resultados a la verdad. Llenamos ésta última condición mediante la elección adecuada de los métodos de observación, la precisión de los instrumentos y el cuidado que tomemos de observar atentamente.
Luego determinamos por medio de la teoría de probabilidades losresultados promedio mas ventajosos o aquellos que den el menor error. Pero eso no es suficiente, es necesario estimar además la probabilidad de que los errores de estos resultados estén dentro de límites dados, sin esto tendremos solamente un conocimiento imperfecto del grado de exactitud obtenido. El formuleo adecuado para estos fines es entonces una verdadera contribución al método científico y esrealmente importante incorporarlo a éste método."

Una magnitud física es un atributo de un cuerpo, un fenómeno o una sustancia, que puede determinarse cuantitativamente, es decir, es un atributo susceptible de ser medido. Ejemplos de magnitudes son la longitud, la masa, la potencia, la velocidad, etc. A la magnitud de un objeto específico que estamos interesado en medir, la llamamos mesurando.Por ejemplo, si estamos interesado en medir la longitud de una barra, esa longitud específica será el mesurando.
Para establecer el valor de un mesurando tenemos que usar instrumentos de medición y un método de medición. Asimismo es necesario definir unidades de medición.
Por ejemplo, si deseamos medir el largo de una mesa, el instrumento de medición será una regla. Si hemos elegido elSistema Internacional de Unidades (SI), la unidad será el metro y la regla a usar deberá estar calibrada en esa unidad (o submúltiplos). El método de medición consistirá en determinar cuantas veces la regla y fracciones de ella entran en la longitud buscada.
En ciencias e ingeniería, el concepto de error tiene un significado diferente del uso habitual de este término. Es usual el empleo del términoerror como análogo o equivalente a equivocación. En ciencia e ingeniería, el error, como veremos en lo que sigue, está más bien asociado al concepto de incerteza en la determinación del resultado de una medición.

Más precisamente, lo que procuramos en toda medición es conocer las cotas (o límites probabilísticos) de estas incertezas.
En todo proceso de medición existen limitaciones dadas por losinstrumentos usados, el método de medición, el observador (u observadores) que realizan la medición. Asimismo, el mismo proceso de medición introduce errores o incertezas.

Por ejemplo
1. Cuando usamos un termómetro para medir una temperatura, parte del calor del objeto fluye al termómetro (o viceversa), de modo que el resultado de la medición es un valor modificado del original debido a lainevitable interacción que debimos realizar. Es claro que esta interacción podrá o no ser significativa:
2. Si estamos midiendo la temperatura de un metro cúbico de agua, la cantidad de calor transferida al termómetro puede no ser significativa, pero si lo será si el volumen en cuestión es de una pequeña fracción del mililitro.

Tanto los instrumentos que usamos para medir como las magnitudesmismas son fuente de incertezas al momento de medir. Los instrumentos tienen una precisión finita, por lo que, para un dado instrumento, siempre existe una variación mínima de la magnitud que puede detectar. Esta mínima cantidad se denomina la apreciación nominal del instrumento.

Por ejemplo, con una regla graduada en milímetros, no podemos detectar variaciones menores que una fracción delmilímetro.

A su vez, las magnitudes a medir no están definidas con infinita precisión. Imaginemos que queremos medir el largo de una mesa. Es posible que al usar instrumentos cada vez más precisos empecemos a notar las irregularidades típicas del corte de los bordes o, al ir aun más allá, finalmente detectemos la naturaleza atómica o molecular del material que la constituye. Es claro que en ese...