Teoria de lineas de espera

Universidad Tec Milenio: Profesional PO06004 – Psicometría para la selección de personal

HG04003 – Análisis de Decisiones II

Tema 11.

Conceptos básicos de Teoría de Colas

Objetivo de aprendizaje del tema
Al finalizar el tema, serás capaz de: • Explicar en qué consiste la Teoría de Colas.

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Introducción del tema
• En general, un sistema de colas consiste en uno o varios servidores que prestan un servicio a uno o varios usuarios que acceden al sistema para ser atendidos. El proceso de llegadas es regulado por los usuarios y, en general, estas llegadas serán de forma aleatoria. La cantidad de usuarios que llegan al sistema puede ser finita oinfinita.

Introducción del tema
• Para poder modelar el sistema, es necesario conocer el intervalo de tiempo entre las llegadas de los usuarios. Si cuando un usuario llega al sistema, el servidor está libre, se le brinda el servicio. Si el tiempo de servicio es mayor que el intervalo entre llegadas, el siguiente usuario, cuando accede al sistema, encuentra que el servidor está ocupado, por lo quedebe quedar en espera, formando la cola.

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Teoría de Colas
• Una cola o línea de espera es el efecto resultante en un sistema, cuando la demanda de un servicio supera la capacidad de proporcionar dicho servicio. La Teoría de Colas es un conjunto de modelos matemáticosque describen sistemas particulares de líneas de espera. • Tanto el ritmo de llegadas al sistema por unidad de tiempo, tiempo como el tiempo de servicio son variables con un servicio, patrón aleatorio, de tal forma que se hace necesaria la utilización de modelos estocásticos que permitan el estudio de este tipo de sistemas.

Componentes básicos de un sistema de colas
• Esquemáticamente, unsistema de colas está compuesto de los siguientes elementos:

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Componentes básicos de un sistema de colas
Elemento: Clientes Descripción Es todo individuo, entidad o elemento que entra al sistema para recibir o solicitar un servicio. Ejemplo Clientes de un banco enespera de recibir un servicio, llamadas telefónicas que esperan ser atendidas, vehículos que esperan cargar gasolina, pacientes q que esperan atención hospitalaria, etc. p p ,

Servidores o canales de servicio

Es el medio por el cual se da servicio a los clientes que lo solicitan.

Cajeros en un banco, bombas de gasolina en una gasolinera, servidores de archivos en una red de área local, casetasde cobro en una autopista, etc.

Tamaño de la población de entrada (población potencial)

Representan el número total de clientes que podrían requerir el servicio proporcionado por el sistema.

Población finita: Área de mantenimiento de una fábrica donde los clientes son las máquinas en espera de ser reparadas (población conocida). Población infinita: Autos que pasan por una caseta de cobrode una autopista.

Distribución de probabilidad de los tiempos de entradas y servicios

Se refiere a la distribución de probabilidad del tiempo entre llegadas o bien a la tasa de entradas promedio.

Distribución de llegadas a una caja registradora, distribución de tiempos de servicio de reparación de una máquina.

Componentes básicos de un sistema de colas
Elemento: Distribución deprobabilidad de los tiempos de entradas y servicios Descripción Se refiere a la distribución de probabilidad del tiempo entre llegadas o bien a la tasa de entradas promedio. Ejemplo Distribución de llegadas a una caja registradora, distribución de tiempos de servicio de reparación de una máquina.

Cola o línea de espera

Está formada por el conjunto clientes en espera de ser atendidos por alguno...