TP5 Flechas 1

CÁLCULO DE FLECHAS POR EL MÉTODO DE BRANSON
EXPRESIONES GENERALES Y EJEMPLOS
JF Bissio

1)

GENERALIDADES

El cálculo de flechas en elementos de Hormigón Armado no es una tarea sencilla debido a
las leyes constitutivas y el comportamiento reológico del material. La fisuración inevitable
bajo cargas de servicio conduce a una no-linealidad acusada entre acciones y flechas
(adicionales a las propiasdel hormigón). En lo que hace a las deformaciones diferidas en el
tiempo (a carga constante), el hormigón posee un comportamiento reológico con un
significativo incremento de las deformaciones en los primeros meses de vida del material.
El control de las deformaciones de una estructura de HA puede ser necesario por motivos
varios, en función del tipo y finalidad de la estructura, pero en las deedificios comunes los
más significativos son:
•

Evitar la fisuración de elementos de mampostería, cuya ductilidad es muy limitada. Si la
estructura es demasiado flexible, sus deformaciones no pueden ser acompañadas por la
mampostería sino a través de una fisuración de la misma. Al no poseer armadura (la
tabiquería), sus fisuras son pocas y relevantes, lo cual provoca en general la alarma de
losusuarios., que asocian la fisuración a una deficiente seguridad a rotura. Sin embargo,
en la mayoría de los casos esta condición de fisuración excesiva no va acompañada de
una falta de seguridad. Así como sucede con la mampostería, también los cielorrasos
aplicados en las caras inferiores pueden verse afectados por las deformaciones de la
estructura.

•

Evitar efectos dinámicos indeseablesvinculados con una excesiva flexibilidad. El control
de las flechas funciona como una manera indirecta de limitar el rango de perídos propios
de la estructura, haciendo que –en general- los mismos se alejen de la zona de peligro
de resonancia, para acciones tales como la marcha o ejercitación de personas. Esto no
significa que limitando las flechas se prevengan absolutamente todas las posibilidades en
esesentido.

•

Prevenir el aspecto alarmante que presenta una estructura con flechas apreciables a
simple vista. Como es bien conocido, no hay una correlación entre grandes flechas y un
estado de rotura inminente, pero una vez más hay que evitar la alarma innecesaria de los
usuarios. Por otra parte, en una estructura cuyas deformaciones han sido limitadas en la
etapa de proyecto, la existencia degrandes flechas SÍ podría ser un indicativo de
problemas en las condiciones de seguridad.

2)

El Método de BRANSON

Este método simplificado fué desarrollado por D.E Branson, y, adoptado por el ACI desde
1971, sigue vigente hasta la fecha, por lo que naturalmente es el método propuesto por el
PRAEH 201. El ACI 318 recoge una variante sumamente simplificada del método (y por lo

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tanto lo mismoocurre en el PRAEH 201). Sin embargo, el ACI tiene un Comité específico
dedicado al tema (Comité 435, Deflection of RC Flexural Members), en cuyos reportes se
presentan procedimientos más afinados. En esta publicación se expondrán algunos de los
mismos, ya que su implementación no presenta ninguna dificultad. Es interesante destacar
que la Normativa Española a adoptado completamente este método,presentando en sus
textos no solamente las metodologías expuestas en el ACI 318, sino también muchos de los
procedimientos afinados indicados por el Comité 435.
El método, aplicable a elementos flexados, se basa en los siguientes principios básicos para
el cálculo de flechas instantáneas y diferidas:
2.1)

Flechas Instantáneas

Se calculan con un método desacoplado, consistente en determinar lassolicitaciones y las
flechas mediante un análisis elástico de la estructura, pero considerando un Momento de
Inercia Equivalente Ιe menor al de la sección bruta, cuando las solicitaciones provocan la
fisuración de la pieza. Como las flechas se calculan mediante un análisis elástico, este valor
sería una inercia secante en un diagrama [M – 1/r]. En el punto 3) se verá en detalle el
procedimiento,...