Trabajo de calculo

COLEGIO SANTA FÉ

MARTERIA:
CÁLCULO

PRESENTADO A:
JOSE MANUEL MEJÍA

PRESENTADO POR:
CLAUDIA CASTRO
CURSO:
11°A
CODIGO:
05

AREA DE MATEMÁTICAS
P.E.I
VALLEDUPAR – CESAR
2011

INTRODUCCIÓN
Funciones Trascendentales o función trascendente es una función que no satisface una ecuación polinomial cuyos coeficientes sean a su vez polinomios; esto contrasta con las funcionesalgebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación.1 En otras palabras, una función trascendente es una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresada en términos de una secuencia infinita de operaciones algebraicas de suma, resta y extracción de raíces. Una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable.
Funcionesespeciales es una función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos.
No existe una definición general de las mismas, pero la lista de funciones matemáticas contiene funciones que son generalmente aceptadas como especiales. En particular, las funcioneselementales son también consideradas funciones especiales.

FUNCIONES TRASCENDENTES O TRASCENDENTALES
1. FUNCIÓN EXPONENCIAL
1.1 DEFINICIÓN
Una función de la forma fx=ax, con a>0 y a≠1.
Las funciones y=2xygx=4.2x, son funciones exponenciales.
1.2 CARACTERÍSTICAS
1.3.1 DOMINIO
Es el conjunto de los números reales, es decir, Domf=
1.3.2 RANGO
Es elconjunto de los números reales positivos, es decir, Ranf==0,+∞.
1.3.3 GRAFICO
1.3.4.1 Si 0 ˂ a ˂ 1, es una función decreciente
1.3.4.2 Si a ˃ 1, es una función creciente.
1.3.4.3 El punto de corte con el eje y es el punto (0,1), pues f0=a0=1.
1.3.4.4 La función pasa por el punto (1,a), dado que a1=a.

1.3 EJEMPLO
1.4.4fx=2x+1
X | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 17/16 | 9/8 | 5/4 | fx=2x+1
=(2)-2+1
=122+1
=14+11

=1+44

=54 1,25

3/2 | 2 | 3 | 5 | fx=2x+1
=(2)2+1
=4+1
=5

fx=2x+1
=(2)-1+1
=12+1
=12+11

=1+22

=32 1,5

fx=2x+1
=(2)0+1
=1+1
=2

9 |
fx=2x+1
=(2)-3+1
=123+1
=18+11

=1+88

=98 1,12

fx=2x+1
=(2)-4+1
=124+1
=116+11

=1+1616

=17161,06



fx=2x+1
=(2)3+1
=8+1
=9

fx=2x+1
=(2)1+1
=2+1
=3


Domf=
Ranf=

2. FUNCIÓN LOGARITMICA
3.1. DEFINICIÓN
Una función de la forma fx=logax, con a>0 y a≠1.
Las funciones y=log2x y yx=log4x, son funciones logarítmicas.
3.2. CARACTERÍSTICAS
2.2.1 DOMINIO
Es el conjunto de los números reales positivos, es decir, Domf==0,+∞.
2.2.2RANGO
Es el conjuntode los números reales, es decir, Ranf=
2.2.3 GRAFICO
2.2.4.1 Si 0 ˂ a ˂ 1, es una función decreciente
2.2.4.2 Si a ˃ 1, es una función creciente.
2.2.4.3 El punto de corte con el eje x es el punto (1,0), pues Loga1=0.
2.2.4.4 La función pasa por el punto (a,1), dado que Logaa=1










2.3EJEMPLO
2.3.1
x |Domf=
Ranf=
|
1/8 | -3 |
1/4 | -2 |
1/2 | -1 |
1 | 0 |
2 | 1 |
4 | 2 |
8 | 3 |

2.3.2
x | |
1/8 | 3 |
1/4 | 2 |
1/2 | 1 |
1 | 0 |
2 | −1 |
4 | −2 |
8 | −3 |

3. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
4.3. DEFINICIÓN
Son relaciones angulares que se utilizan para relacionar los ángulos del triángulo con las longitudes de los lados del mismo según los principiosde la Trigonometría.
4.4. CARACTERÍSTICAS
Nombre | Dominio | Rango | Periodo | Clase de función |
fx=senx | | [-1,1] | 2π | Impar |
fx=cosx | | [-1,1] | 2π | Par |
fx=tanx | -{π2(1+2k),k ϵ Z} | | π | Creciente - Impar |
fx=cscx | -{kπ, k ϵ Z} | -(-1,1) | 2π | Impar |
fx=secx | -{π2(1+2k),k ϵ Z} | -(-1,1) | 2π | Par |
fx=cotx | -{kπ, k ϵ Z} | | 2π | Decreciente - Impar...