Transformaciones Lineales

Páginas: 3 (632 palabras) Publicado: 1 de agosto de 2012
CAMPO ESCALAR
Un campo escalar corresponde a una magnitud física que requiere sólo de un número para su caracterización. Esto puede corresponder, por ejemplo, a la distribución de temperaturasdentro de un cuerpo, a las presiones dentro de un fluido, o a un potencial electrostático. Un campo vectorial, en cambio, corresponde a una magnitud física que requiere de varios números para sudescripcción, como puede ser un campo de fuerzas gravitacionales o eléctricas.
Matemáticamente, un campo escalar es una función , escalar, cuyo valor depende del punto del espacio en que se considere, y queescribimos en la forma

en que R es un vector que representa la posición del un punto de observación en el espacio, de coordenadas (cartesianas) (x,y,z).
Recordamos la noción de superficieequipotencial, de valor , que corresponde al lugar geométrico de los puntos que tienen igual potencial,

Un ejemplo conocido, y por lo tanto intuitivo, es el de las curvas de nivel en cartografía, que se usapara poder representar la topografía de una región en un mapa bidimensional. En este caso, el campo escalar que corresponde es el campo de alturas H(x,y), de una región de la superficie de la tierra,en función de la posición de puntos sobre un plano (proyección). Se trata, evidentemente de un campo escalar en el espacio bidimensional, la altura de un punto está dada por z = H(x,y).

CAMPOVECTORIAL
En matemáticas, un campo vectorial representa la distribución espacial de una magnitud vectorial. Es una expresión de cálculo vectorial que asocia un vector a cada punto en el espacio euclídeo,de la forma .
Los campos vectoriales se utilizan en física, por ejemplo, para representar la velocidad y la dirección de un fluido en el espacio, o la intensidad y la dirección de fuerzas comola gravitatoria o la fuerza electromagnética.
Como expresión matemática rigurosa, los campos vectoriales se definen en variedades diferenciables como secciones del fibrado tangente de la variedad. Este...
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