Trigonometria

La trigonometría es importante, porque con esta parte de la matemática puedes determinar distancias y ángulos con respecto a un triángulo, pero no en el sentido de una figura como tal...sino como lo puedas visualizar en el mundo real...por ejemplo un caso de 2 personas que se trasladen a una montaña y desde su punto de orígen observan que tienen un ángulo de inclinación menor y la distancia a lamontaña es mayor...se acercan y desde otro punto logran observar que su ángulo de visión se ha hecho más grande y la distancia para llegar a la montaña es menor...es un ejercicio...pero hay otro ejemplo que me dio un profesor de una calle...no recuerdo, pero en fin, esa es la idea...también puedes observar y analizar objetos en el aire y distancias y ángulos de visión desde su punto haciaotro...tienes que tratar de darle un sentido a todas esas materias...para que te gusten más...solo como consejo, igual es la física...el estudio de las fuerzas y fenómenos naturales en el mundo...Espero que te haya ayudado un poco...

El sistema de números complejos es muy importante en la solución de ecuaciones algebraicas que no tedrían solución por álgebra vectorial, además en cálculo de variablecompleja es muy importante y tiene muchas aplicaciones y no tiene nada que que ver con cálculo vectorial, el hecho que puedas representar un vector en el plano y un número complejo no significa que uno pueda sustituir al otro. Álgebra vectorial y Variable compleja son dos ramas de la matemática muy diferentes y aplicaciones totalmente distintas. Soy maestro de matemáticas y más tarde te responderémás ampliamente. No te confundas, del error puedes obten explicaciones que te ayuden a comprender un tema, de la confusión te vas a hacer un enredo que para que te digo. 

La historia de la trigonometría y de las funciones trigonométricas podría extenderse por más de 4000 años. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos o de longitudes de los lados de los triángulosrectángulos. Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. Así, por ejemplo, una tablilla babilonica escrita en cuneiforme, denominada Plimpton 322 (en torno al 1900 a. C.) muestra quince ternas pitagóricas y una columna de números que puede ser interpretada como uLa historia de la trigonometría comienza con los Babilónicos y los Egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos engrados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe elvalor que Hiparco utilizó para r.
300 años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios.
Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. El libro de astronomía el Almagesto, escrito por él, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método paracompilarla, y a lo largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Tolomeo.
Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como losgriegos. Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos hindúes utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas.
A finales del siglo VIII los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y...