Trigonometria

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN | |
HISTORIA | |
TRIGONOMETRÍATRIGONOMETRÍA PLANA | |
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASIGUALDADES TRIGONOMÉTRICAS | |
FUNCIONES INVERSAS | |
EL TRIÁNGULO GENERAL | |
TRIGONOMETRÍA ESFERICA | |
GRADOS Y RADIANES | |
DEMOSTRACIÓN TEOREMA DEL SENO | |
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INTRODUCCIÓN.

En este trabajo lo importante es descubrir que son en realidad los gráficos defunciones, que son:
* Representación gráfica de la función lineal de primer grado.
* Logarítmica.
* Exponencial.
* Valor Absoluto.
* Trigonometría.
Algunas de todas estas funciones entran, en parte, en álgebra y también en geometría.
Hablaremos también de Pierre Fermat (funciones), Blas Pascal (representación gráfica de las funciones), Max Planck y John Napier (logaritmos)Henry Briggs (“actualizó” los logaritmos).

La idea es lograr comprender que es lo que trata este tema de Algebra, es muy complejo y extenso por lo que trataremos de poner todo lo que tengamos al alcance para que el trabajo en sí, resulte bien, esperamos poder llegar a comprender cada una de estas partes y conocer algo sobre las personas que las descubrieron.

DESARROLLO

HISTORIA

Lahistoria de la trigonometría se remonta a las primeras matemáticas conocidas, en Egipto y Babilonia. Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, hasta los tiempos de la Grecia clásica no empezó a haber trigonometría en las matemáticas. En el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea compiló una tabla trigonométrica para resolver triángulos.Comenzando con un ángulo de 71° y yendo hasta 180 °C con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r.
Esta tabla es similar a la moderna tabla del seno. No se sabe con certeza el valor de r utilizado por Hiparco, pero sí se sabe que 300 años más tarde el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues losgriegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal (base 60) de los babilonios.
Tolomeo incorporó en su gran libro de astronomía, el Almagesto, una tabla de cuerdas con incrementos angulares de 1°, desde 0° a 180°, con un error menor que 1/3.600 de unidad. También explicó su método para compilar esta tabla de cuerdas, y a lo largo del libro dio bastantes ejemplos de cómo utilizar la tabla paracalcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. Tolomeo fue el autor del que hoy se conoce como teorema de Menelao para resolver triángulos esféricos, y durante muchos siglos su trigonometría fue la introducción básica para los astrónomos.
Quizás al mismo tiempo que Tolomeo los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en lafunción seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, al contrario que el seno utilizado en la actualidad, no era una proporción, sino la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos indios utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas.
A finales del siglo VIII los astrónomos árabes habían recibido la herencia de lastradiciones de Grecia y de la India, y prefirieron trabajar con la función seno. En las últimas décadas del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones y habían descubierto y demostrado varios teoremas fundamentales de la trigonometría tanto para triángulos planos como esféricos. Varios matemáticos sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r = 60, lo que produjo losvalores modernos de las funciones trigonométricas. Los árabes también incorporaron el triángulo polar en los triángulos esféricos.
Todos estos descubrimientos se aplicaron a la astronomía y también se utilizaron para medir el tiempo astronómico y para encontrar la dirección de la Meca, lo que era necesario para las cinco oraciones diarias requeridas por la ley islámica.
Los científicos árabes...