Unidad Iii Exponentes Y Radicales: Propiedades Y Operaciones
Páginas: 2 (377 palabras)
Publicado: 5 de febrero de 2013
UNIDAD III EXPONENTES Y RADICALES: PROPIEDADES Y OPERACIONES
1. Exponentes
Definición:
Se llama potencia a una expresión de la forma , donde a es la base y n es el exponente. Su definiciónvaría según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente.
Exponente entero
Cuando el exponente es un número natural n, este indica las veces que aparece a multiplicando, siendo a un númerocualesquiera:
Esta definición puede aplicarse, tanto a números reales o complejos, así como a otras estructuras algebraicas más abstractas, como pueden ser, por ejemplo, matrices cuadradas.
2.PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE
El producto de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:Ejemplos:
3. POTENCIA DE UN PRODUCTO
La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:
Si la base a tiene inverso aditivo, indicadomediante signo negativo -a, entonces se tiene la regla:
|
si n es par.
si n es impar.
Si la base a tiene inverso multiplicativo c, es decir c·a = 1 o que , entonces este se denota por y elexponente se puede ampliar a todos los números enteros:
Observación
4. POTENCIA DE UN COCIENTE
La potencia de un cociente es igual al cociente de cada uno de los números elevado al mismoexponente.
Si la base a = 0, entonces a no tiene inverso multiplicativo , por lo que sólo se presentan exponentes de números naturales por (1) quedando así prohibida la notación (2) como valor numérico:5. POTENCIA DE UNA POTENCIA
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican losexponentes):
6. EXPONENTE CERO
Un número distinto de 0 elevado al exponente 0 da como resultado la unidad (1), puesto que:[
El caso particular de , en principio, no está definido.
7....
1. Exponentes
Definición:
Se llama potencia a una expresión de la forma , donde a es la base y n es el exponente. Su definiciónvaría según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente.
Exponente entero
Cuando el exponente es un número natural n, este indica las veces que aparece a multiplicando, siendo a un númerocualesquiera:
Esta definición puede aplicarse, tanto a números reales o complejos, así como a otras estructuras algebraicas más abstractas, como pueden ser, por ejemplo, matrices cuadradas.
2.PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE
El producto de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:Ejemplos:
3. POTENCIA DE UN PRODUCTO
La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:
Si la base a tiene inverso aditivo, indicadomediante signo negativo -a, entonces se tiene la regla:
|
si n es par.
si n es impar.
Si la base a tiene inverso multiplicativo c, es decir c·a = 1 o que , entonces este se denota por y elexponente se puede ampliar a todos los números enteros:
Observación
4. POTENCIA DE UN COCIENTE
La potencia de un cociente es igual al cociente de cada uno de los números elevado al mismoexponente.
Si la base a = 0, entonces a no tiene inverso multiplicativo , por lo que sólo se presentan exponentes de números naturales por (1) quedando así prohibida la notación (2) como valor numérico:5. POTENCIA DE UNA POTENCIA
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican losexponentes):
6. EXPONENTE CERO
Un número distinto de 0 elevado al exponente 0 da como resultado la unidad (1), puesto que:[
El caso particular de , en principio, no está definido.
7....
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