Usos y aplicaciones de la elipse

LA ELIPSE
USOS Y APLICACIONES DE LA ELIPSE

18/11/2009
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON PREPARATORIA 15 MADERO

ALVAREZ ZAVALA IRMA MARISELA…………..…1475307 GARCIA GONZALEZ ASSTRID ITZAYARA.…......1481067GUERRERO CASTILLO JOSE JUAN………….…1481270 HERNANDEZ HERNANDEZ ELENA…………..….1485065

PROFESOR: RAFAEL SALMERON
GRUPO: 105
INTRODUCCIÓN
Nosotros hablaremos sobre la elipse ya que este tema nos intereso y quería mos conocer sus aplicaciones y usos en la vida diaria.

Nuestro equipo va a hablar sobreel tema de la Elipse que es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva, es la curva cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.[1] Una elipse que gira alrededor de su eje menorgenera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
La elipse, como curva geométrica, fue estudiada por Menaechmus, investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de Perge. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueron estudiadas por Pappus. En 1602, Kepler creía que la órbita de Marte eraovalada, aunque más tarde descubrió que se trataba de una elipse con el Sol en un foco. De hecho, Kepler introdujo la palabra «focus» y publicó su descubrimiento en 1609. Halley, en 1705, demostró que el cometa que ahora lleva su nombre trazaba una órbita elíptica alrededor del Sol.
Ahora veremos sus elementos, constantes, ecuaciones y la manera en que estas se aplican.[]

La elipse es el lugargeométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva.
Una elipse es la curva cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.[1] Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado,mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
Historia
La elipse, como curva geométrica, fue estudiada por Menaechmus, investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de Perge. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueron estudiadas por Pappus. En 1602, Kepler creía que la órbita de Marte era ovalada, aunque mástarde descubrió que se trataba de una elipse con el Sol en un foco. De hecho, Kepler introdujo la palabra «focus» y publicó su descubrimiento en 1609. Halley, en 1705, demostró que el cometa que ahora lleva su nombre trazaba una órbita elíptica alrededor del Sol.[2]
Elementos de una elipse

Elementos de una elipse.
La elipse posee un «eje mayor», trazo AB (que equivale a ), y un «eje menor»,trazo CD; la mitad de cada uno de esos ejes recibe el nombre de «semieje», de tal manera que se los denomina «semieje mayor» y «semieje menor», respectivamente.
Sobre el «eje mayor» existen dos puntos y que se llaman «focos».
El punto puede estar ubicado en cualquier lugar del perímetro de la «elipse».
Puntos de una elipse
Si 'F1' y 'F2' son dos puntos del plano y D es una constante mayor quela distancia F1F2, un punto Q pertenecerá a la elipse, si:

Donde es el semieje mayor de la elipse.
la longitud del lado recto para el foco F´ es
Elipses con focos F’(0, -c) y F(0, c) ; c > 0 
Eje mayor: Longitud 2a (a > 0) 
Eje menor: Longitud 2b (b > 0)  []

Excentricidad de una elipse
La excentricidad de una elipse es la razon entre su semidistancia focal (segmento F1D o F2D),...