Valor absoluto
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Publicado: 14 de febrero de 2011
También llamado módulo de un número complejo. El módulo de un número complejo z = x + yi, denotado como |z|, se define como (x2+y2)1/2. Es la distancia entre elorigen y el punto que representa al número complejo.
El valor absoluto o magnitud de un número complejo z es la distancia desde el origen, si pensamos en z como unpunto en el plano; denotamos este valor absoluto como |z|, y este valor es siempre un real no negativo. La definición algebraica quedaría como sigue: si z = a + ib,definimos |z| = (a2 + b2)1/2.
El módulo o valor absoluto de un complejo z = a + bi, denotado por |z|.
la interpretación geométrica del valor absoluto para losnúmeros reales, se desprende del Teorema de Pitágoras que el valor absoluto de un número complejo corresponde a la distancia en el plano complejo de ese númerohasta el origen.
Como los números complejos son una generalización de los números reales, es lógico que podamos representar a estos últimos también de esta forma:Ejemplo:
|a + bi| = √(a² + b²)
Entonces, |3 + 4i| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √(25) = 5
El valor absoluto de un número es, el mismo número si el número espositivo o cero, y el opuesto si el número es negativo. Se suele decir que el valor absoluto de un número es el número sin tener en cuenta su signo. Por ejemplo:abs (5 ) = |5| = 5
abs (-2 ) = | -2| = 2
abs ( 0) = |0| = 0
abs ( -34) = | -34| = 34
Sirve por ejemplo para calcular la distancia entre dospuntos: La distancia entre los puntos x = 5 y x = 7 es d = | 7 - 5| = 2
Claramente la distancia entre x = 7 y x = 5 es la misma por lo que d = | 5 - 7| = | -2| = 2
El valor absoluto o magnitud de un número complejo z es la distancia desde el origen, si pensamos en z como unpunto en el plano; denotamos este valor absoluto como |z|, y este valor es siempre un real no negativo. La definición algebraica quedaría como sigue: si z = a + ib,definimos |z| = (a2 + b2)1/2.
El módulo o valor absoluto de un complejo z = a + bi, denotado por |z|.
la interpretación geométrica del valor absoluto para losnúmeros reales, se desprende del Teorema de Pitágoras que el valor absoluto de un número complejo corresponde a la distancia en el plano complejo de ese númerohasta el origen.
Como los números complejos son una generalización de los números reales, es lógico que podamos representar a estos últimos también de esta forma:Ejemplo:
|a + bi| = √(a² + b²)
Entonces, |3 + 4i| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √(25) = 5
El valor absoluto de un número es, el mismo número si el número espositivo o cero, y el opuesto si el número es negativo. Se suele decir que el valor absoluto de un número es el número sin tener en cuenta su signo. Por ejemplo:abs (5 ) = |5| = 5
abs (-2 ) = | -2| = 2
abs ( 0) = |0| = 0
abs ( -34) = | -34| = 34
Sirve por ejemplo para calcular la distancia entre dospuntos: La distancia entre los puntos x = 5 y x = 7 es d = | 7 - 5| = 2
Claramente la distancia entre x = 7 y x = 5 es la misma por lo que d = | 5 - 7| = | -2| = 2
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