Vectores y Matrices

VECTORES y matrices

MODIFICACIÓN DE UN ARREGLO
 Si nosotros definimos un vector:

S = [ 3 1.5 3.1 ]
es posible cambiar un valor de éste, por ejemplo:
S ( 2 ) = -1
dará como resultado:
S=
3.0000 -1.0000 3.1000

MODIFICACIÓN DE UN ARREGLO
 También podemos extender el tamaño de un

vector, por ejemplo:
S ( 4 ) = 5.5
hará que se despliegue:
S=
3.0000 -1.0000 3.1000 5.5000

MODIFICACIÓN DE UNARREGLO
 Cada elemento de una matriz se puede llamar por

separado, por ejemplo:
m(1,3)
imprimirá el valor del elemento del renglón 1,
columna 3
 Las matrices se pueden combinar para formar nuevas

matrices, por ejemplo:
n=[m;m]
lo cual dará como resultado una matriz de el doble de
renglones de la matriz original m, pero con el mismo
número de columnas.

OPERADOR …
 Cuando deseamos introducirun número muy grande de datos

en un vector, se puede utilizar el operador:
…
al final de la línea y continuar en la siguiente línea.

Ejemplo: Guarde los siguientes datos en un vector datos
datos = [29 67 39 23 66 24 37 45 58 34 51 37 45 26 41 55 27 …
96 22 43 73 48 37 63 19 31 38 68 22 35 31 48 35 82 28 35 44 40 41]

Ejemplo:
Construya una Tabla que convierta Grados a Radianes de
los siguientesvalores:
10 , 15 , 70 , 90

Solución:
1. Genere un vector con los valores anteriores:

grados = [ 10 15 70 90 ]
2. Escriba la expresión que convierte grados a radianes

radianes = grados . * pi / 180
3. Genere una matriz que contenga ambos vectores:

Tabla = [ grados’ , radianes’ ]

Ejercicio:
• Genere una Tabla que convierta
libras fuerza a Newtons √
• Utilice el siguiente factor deconversión:
1 lbf = 4.4482216 N 
• Use valores de libras fuerza desde

0 hasta 1000 en incrementos de
100 

OPERADOR :
 El operador : es un operador muy poderoso para

definir nuevas matrices y modificar las existentes.
 Puede definir una matriz igualmente espaciada

con el operador dos puntos
 A=[0:10]
 B=[0:0.5:20]

OPERADOR :
 También se puede usar para referirse a los

renglones, columnas o a unaparte específica de
una matriz, por ejemplo, si nosotros generamos
una matriz w de la siguiente forma:
w = [ -1 : 0.5 : 4 ; 8 : -1 : -2 ; 1 : 11 ]
la instrucción:
w(:,5)
desplegará los elementos de la columna 5
 Con la instrucción:

w(2:3,4:7)
se mostrarán los elementos de los renglones 2 y 3
de las columnas 4 a 7.

OPERADOR :
 Por ejemplo, para extraer los elementos de la primera

columna dela matriz w definida con anterioridad,
usamos la siguiente instrucción:
x = w (: , 1 )
 De igual manera, para extraer los elementos del

primer renglón de la matriz w, usaríamos la siguiente
instrucción:
x1 = w ( 1 , : )
 Por ejemplo, la instrucción:

w ( 2 , 8:end )
mostrará los elementos del renglón 2 de las columnas
8 a la última.

OPERADOR :
 Finalmente usar el nombre de una matriz consolo dos

puntos transforma a la matriz en una larga columna.

 Ejemplo: Definamos la matriz
M = [ 1 2; 3 4 ]

Con la instrucción:
M(:)
aparecerán los valores de M en forma de lista, es decir:
1
3
2
4

Ejercicio:
• Sea C la siguiente matriz:

C = [ -1 , 0 , 0 ; 1 , 1 , 0 ; 1 , -1 , 0 ; 0 , 0 , 2 ]

• Extraiga los valores de las primera,

segunda y tercera columnas y
guárdelos en tres variables x,y, z
respectivamente 

FUNCIONES SIZE Y LENGTH
 Dos funciones ampliamente utilizadas son:

size (w)
length (w)
 La primera nos proporciona la magnitud, es decir, el

número de renglones y el número de columnas que
contiene la matriz w.
 La segunda instrucción nos da información acerca del

número de columnas que contiene la matriz w.

PRODUCTO PUNTO
 El producto interno de dos vectores,Producto

Punto, se calcula usando la función:

dot
 Es decir, si deseamos calcular el producto escalar

de los vectores a y b lo haríamos de la siguiente
manera:
dot ( a , b )

OPERADOR \
(DIVISIÓN POR LA IZQUIERDA)
 La división por la izquierda ( \ ) se emplea también en

las operaciones con matrices. De tal manera que:
A\B
corresponde a la multiplicación por la izquierda de B
por la inversa...