visualizacion de un punto critico

Termodin´mica
a
Demostraciones
Visualizaci´n de un punto cr´
o
ıtico
J. G¨´mez
ue
Departamento de F´
ısica Aplicada,
Universidad de Cantabria.
Octubre 7, 2004

Introducci´n
o
La ecuaci´n t´rmica de estado1 es una funci´n que, en el caso particular
o e
o
de un sistema expansivo P V T , relaciona las variables termodin´micas
a
presi´n, volumen y temperatura. Esta ecuaci´n seexpresa de la forma:
o
o
f (P, V, T ) = 0 .

(1)

En un diagrama de Clapeyron –diagrama P − V – se pueden observar las diferentes isotermas que corresponden a los diferentes estados de
equilibrio del sistema termodin´mico relacionados por la Ec. (1) mana
teniendo T constante. Para una determinada sustancia estas isotermas
presentan siempre pendiente negativa, dependiendo el valor de lapendiente de la fase (s´lido –pendientes elevadas-, l´
o
ıquido –altas pendientes–
o vapor –pendientes moderadas–) en que se encuentre dicha sustancia.
Por encima de la temperatura del punto triple (punto en el que coexisten las fases s´lida, l´
o
ıquida y vapor de un sistema) pero por debajo
de una determinada temperatura, denominada temperatura cr´
ıtica, es
posible pasar isot´rmicamente devapor a l´
e
ıquido o viceversa. En particular, se observa que entre dichas temperaturas cada isoterma presenta
un cierto intervalo de volumen en que se presenta una meseta, o rellano,
caracterizada por una presi´n constante y al cual le corresponden eso
tados en que coexisten el l´
ıquido y el vapor. Esta meseta se denomina
zona de vapor saturado (o rellano de vaporizaci´n), observ´ndoseque
o
a
este intervalo va reduci´ndose a medida que aumenta la temperatura.
e
La temperatura a la cual dicha meseta se reduce a un punto es la temperatura cr´
ıtica, y dicho punto recibe el nombre de punto cr´
ıtico. Por
1

Consulte la definici´n de todos los conceptos que aparecen en letra cursiva en
o
este texto

1

encima de la temperatura cr´
ıtica no es posible pasarisot´rmicamente de
e
vapor a l´
ıquido. Es decir, se puede pasar de una densidad menor a una
densidad mayor del gas, pero sin observar nunca varias fases coexistiendo
en equilibrio.

Figura 1: Equilibrio l´
ıquido-vapor, (l)-(v), para el etano a temperatura y
presi´n constantes. Dentro de un tubo de vidrio grueso (vg) y graduado se
o
encuentra una columna de mercurio (cm) y encima de ´sta,etano. (a) Todo
e
el etano se encuentra en fase vapor; (b) y (c) equilibrio l´
ıquido-vapor. La proporci´n de masa en cada una de las fases va cambiando a medida que avanza la
o
compresi´n sin que var´ ni la temperatura ni la presi´n; (d) todo l´
o
ıen
o
ıquido. La
presi´n pr´cticamente no var´ de (a) a (d). El conjunto est´ rodeado de una
o
a
ıa
a
camisa de metacrilato transparente (ct)por la que circula el agua que proviene
de un termostato.

En la zona de vapor saturado coexisten las fases l´
ıquida y vapor,
dependiendo la presi´n s´lo de la temperatura. Esta dependencia se
o o
denomina curva de presiones de vapor. En la aproximaci´n de van’t
o
Hoff a la ecuaci´n de Clausius-Clapeyron
o
ln P = −

∆hv 1
+ Cte ,
R T

(2)

y
P = P0 exp

∆hv 1
1
−
R T
T02

,

(3)

Figura 2: Montaje experimental para medir diversos aspectos del equilibrio
l´
ıquido-vapor y del comportamiento cr´
ıtico del etano. El recipiente graduado
de vidrio que contiene el gas a alta presi´n (1) se encuentra a su vez rodeado
o
de una camisa de pl´stico transparente por la que puede circular el agua (ca)
a
que proviene de un termostato (2). Un man´metro (3)permite medir en cada
o
momento la presi´n ejercida sobre el gas. Un mult´
o
ımetro (4) con adaptador de
temperatura (at), permite medir la temperatura del agua que circula rodeando
el gas. A la derecha, detalle del tubo graduado de vidrio cerrado (vg) por
una columna de mercurio (cHg) en la que se encuentra encerrado el sistema,
mostrando un estado de equilibrio l´
ıquido-vapor (l)-(v)....