Volatilidad

Estimación Econométrica de la Volatilidad
Herramientas Cuantitativas para la Gestión de Riesgos Financieros



Estimación Econométrica de la Volatilidad

MODELOS DE HETEROSCEDASTICIDAD
CONDICIONAL AUTORREGRESIVA (ARCH)
El principal objetivo de los modelos ARCH es modelar la
heteroscedasticidad para estimar y predecir la volatilidad
de una serie, especialmente, la varianza nocondicional
de los rendimientos de los activos financieros.
 Estos
modelos
son
procesos
autorregresivos
generalizados con heteroscedasticidad condicional; es
decir, suponen que la varianza cambia a través del
tiempo.


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MODELOS DE HETEROSCEDASTICIDAD
CONDICIONAL AUTORREGRESIVA (ARCH)
Esto sucede cuandouna serie de tiempo no estacionaria
(Yt) tiene varianza no constante y no se conoce dicha
varianza; ya que si ésta fuera conocida se emplearía
alguna transformación para garantizar su estabilidad.
 Estos modelos se emplean con variables financieras o de
precios, las cuales presentan volatilidades cambiantes.


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LA VOLATILIDAD

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La variabilidad del rendimiento de un título, una acción
o un activo financiero en general, se emplea como
medida de riesgo.
La evaluación del riesgo es fundamental para los
mercados financieros donde la volatilidad del precio de
los activos varía en el tiempo.
La volatilidad de un activo es la variabilidad de sus
rendimientos. Es una medida de laintensidad de las
variaciones aleatorias (no predecibles) en el rendimiento
del activo.

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LA VOLATILIDAD

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En general, se puede entender la volatilidad como la
desviación estándar de los rendimientos y se especifica
según el periodo al que se refiere, el efecto temporal que
se reconoce y lainformación que se utiliza para la
estimación.
Por ello se observa que existe una volatilidad de corto
plazo (que cambia de acuerdo al periodo pues tiene una
estructura temporal) y una volatilidad de largo plazo (un
parámetro que es constante en el tiempo a partir de la
distribución de probabilidad)

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MODELOSARCH

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Robert Engle en su articulo “Autoregressive Conditional
Heteroscedasticity with Estimates of the variance of
theUnited Kingdom Inflation” (1982), reconoció que la
mayor parte de esta volatilidad aparece en los errores de
predicción de los modelos econométricos. Por ello
formula un modelo de estimación que reconoce el
cambio de la volatilidad (heteroscedasticidad) y permitecalcular la varianza condicional reconociendo las
innovaciones pasadas (autorregresión).

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MODELOS ARCH

Engle asume que la varianza del error depende de los
errores de predicción pasados, por ello propuso predecir
la volatilidad futura en función de su evolución en el
pasado mediante un modelo conocidocomo ARCH.
 Sostiene que los agentes modifican sus estimaciones de
variabilidad con la nueva información (las “news”) y esto
se refleja en el comportamiento observable del
rendimiento.
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MODELOS ARCH

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Este articulo le valió un premio Nobel de Economía en el
2003 conjuntamente con C. Granger,Engle demostró
cómo los modelos ARCH podrían ser estimados y
presentó un test práctico para evaluar la hipótesis de
constancia de la varianza condicional.
Su propuesta parte de la consideración de que es
frecuente observar series de tiempo económicas para las
cuales la incertidumbre no es constante sino que
evoluciona a lo largo del tiempo.

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