Ángulos Triedros

1.11 Ángulo triedro

Sabemos que el Ángulo Diedro es la figura formada por dos semiplanos que tienen una recta común, a la cual se le denomina arista del ángulo diedro.
Partimos de este conceptoy por lo tanto comprendemos que el Ángulo Triedro: Es aquel ángulo sólido que se determina por tres rayos concurrentes entre sí dos a dos formado por tres semirrectas o aristas y por lo tanto, trescaras. En un ángulo triedro se forman tres ángulos diedros y tres ángulos planos .



PROPIEDADES DE UN ÁNGULO TRIEDRO:
Los ángulos planos y los diedros de un triedro cumplen las siguientespropiedades:
En un ángulo triedro, la suma de dos ángulos planos es mayor que el tercero.
La suma de los ángulos planos de un ángulo poliedro es menor a 360°.
      0° < a + b + c < 360°
En todo ángulotriedro, el valor de una cara es menor que la suma de las otras dos, pero mayor que la diferencia de ellas mismas.
b - c < a < b + c
a - c < b < a + c
a - b < c < a + b
En todo ángulo triedro, lasuma de sus tres ángulos diedros es mayor que 180°, pero menor que 540°.
180° < α + β + θ < 540°




CLASIFICACIÓN DE LOS TRIEDROS:
Un ángulo triedro puede tener uno, dos o tres ángulosrectos; en cuyo caso se llaman:
a. Unirrectángulo: Una cara mide 90°.
b. Birrectángulo: Dos caras miden 90°.


c. Trirrectángulo: Las tres caras miden 90°. Tiene los tres diedros rectos, es decir, elque está formado por tres planos perpendiculares entre sí. Sus aristas son tres semirrectas perpendiculares entre sí, y por tanto, la intersección de sus lados son también ángulos rectos. Elcorrespondiente triángulo esférico tiene los tres lados y los tres ángulos de 90°.

El sistema de coordenadas cartesiano espacial es un triedro trirrectángulo.

d. Isósceles: Dos caras son de igualmedida.








1.12 Igualdad de las figuras en el espacio

En el espacio existen dos tipos de igualdades: La directa y la inversa.
Dos figuras espaciales son directamente iguales, aquellas...