Angulos

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Definición y características
Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:
1. Forma geométrica: Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamadovértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es elángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación esen sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.

Regiones determinadas por los ángulosDPB, APD, APC y CPB.
Definiciones clásicas
Euclides define un ángulo como la inclinación mutua de dos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta. Según Proclus un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación. El primerconcepto fue utilizado por Eudemus, que describió un ángulo como desviación de una línea recta; el segundo por Carpus de Antioch, que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersecaban; Euclides adoptó un tercer concepto, aunque sus definiciones de ángulos rectos, agudos, y obtusos son cuantitativas.
Región angular
Se denomina región angular a cada una de las cuatropartes ilimitadas en que queda dividido un plano por dos rectas que se cortan.
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Las unidades de medida de ángulos

Transportador de ángulos.
Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:
* Radián (usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades)
* Grado centesimal
* Grado sexagesimal
Los ángulos sepueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, elsextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.
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Clasificación de ángulos
Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:

Las manillas de un reloj conformandistintos tipos de ángulos. En este caso, unángulo agudo.
Tipo | Descripción |
Ángulo nulo | Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°. |
Ángulo agudo | Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rady menor de  rad.Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).|
Ángulo recto | Un ángulo recto es de amplitud igual a  radEs equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice. |
Ángulo obtuso | Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a  rad y menor a  radMayor a 90° y menor a180° sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales). |
Ángulo llano, extendido o colineal | El ángulo llano tiene una amplitud de  radEquivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales). |
Ángulo oblicuo | Ángulo que no es recto ni múltiplo de un ángulo recto.Los ángulos agudos y obtusos son ángulos oblicuos. |
Ángulo completo
o perigonal | Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitudde  radEquivalente a 360° sexagesimales (o 400g centesimales). |

Ángulos convexo y cóncavo
En un plano, dos semirrectas (no coincidentes ni alineadas) con un origen común determinan siempre dos ángulos, uno convexo (el de menor amplitud) y otro cóncavo (el de mayor amplitud):1
Tipo | Descripción |
Ángulo convexo
o saliente | Es el que mide menos de  rad.Equivale a más de 0° y menos de...
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