05 Funciones Lineales

Funciones Lineales

Función Lineal
Es de la forma f(x) = mx + n

con m : Pendiente
n : Ordenada del punto de intersección entre la recta y el eje Y (coeficiente de posición).

Ejemplo:
La funciónf(x) = 5x – 3, tiene pendiente 5 e intersecta al eje Y en la ordenada -3.

Función Lineal
• Análisis de la Pendiente
Para saber con qué tipo de función se está trabajando, se debe analizar el signo dela
pendiente.
• Si m < 0, entonces la función es decreciente.
• Si m = 0, entonces la función es constante.
• Si m > 0, entonces la función es creciente.

Función Lineal
I)

II)

Y

Y

m>0
n>0

n

nm<0
n>0

X
III)

X
IV)

Y

Y

m>0
n<0

m<0
n<0
X

n

X
n

Función Lineal:
Tipos de funciones especiales:
La función de forma f(x) = x, se reconoce como función identidad y su
gráfica es:
f(x)

2
1-1
1
-1

2

x

Función Lineal:
Tipos de funciones especiales:
La función de la forma f(x) = c, con c: Constante Real, se conoce como
función constante y su gráfica es:
f(x)

f(x)
con c < 0

con c > 0c
●

x

x
●
c

Propiedades de la Función lineal
1) El dominio de la función lineal son todos los números IR.
2) Las rectas que tienen la misma m serán paralelas.
3) Las rectas que al multiplicar suspendientes el producto es -1 serán
perpendiculares.

Ecuación de la Recta
Forma Punto - Pendiente
•La  ecuación y = mx + n que hemos visto se denomina forma explícita de la ecuación de la
recta, ynos permite hallar dicha ecuación cuando conocemos la pendiente y la ordenada en
el origen.
Cuando sólo conocemos la pendiente, m, y las coordenadas de otro de los puntos de la
recta, su ecuación esEsta ecuación recibe el nombre de forma punto pendiente de la ecuación de la recta.

Ejercicio Resuelto
•Halla
 
la ecuación de la recta que pasa por P (-8,-5) y de pendiente m =

1. La Ecuación enforma Punto Pendiente
2. La Ecuación en la forma Explicita
R//.

Para Practicar determina la ecuación de la recta que pasa por P (0, -2) de pendiente m =

Ecuación de la Recta
Recta que pasa por dos...