07 Funcion Valor Absoluto U
Páginas: 3 (702 palabras)
Publicado: 9 de agosto de 2015
La Función Valor Absoluto
La función Valor Absoluto:
La función Valor Absoluto es una función real de variable real f : » → » definida asi:
x si x ≥ 0
f ( x) = x
− x si x < 0
El valorabsoluto mide la distancia que hay desde el cero ha cualquier punto de la recta,
dicha distancia es mayor o igual que cero.
x
f ( x) = x
-6
6
-5
5
-4
4
-3
3
-2
2
-1
1
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5Verifiquemos la cuenta para un valor negativo
Para x = -5, entonces f (−5) = −5 = −(−5) = 5
Ahora para cualquier valor positivo
Para x = 4 entonces f (4) = 4 = 4
La gráfica de la función f ( x) = xviene dada por:
El Dominio de la función valor absoluto f ( x) = x , es todos los números reales.
Dom f ( x) = ( −∞, +∞ ) = »
El rango de la función valor absoluto f ( x) = x , esta formado por losnúmeros
reales positivo incluyendo el cero. Rgo f ( x) = [ 0, +∞ ) = » +
Elaborado por Licdo. Eliezer Montoya
http://elimath.jimdo.com
6
6
La Función Valor Absoluto
La función valor absoluto enforma general -lineal -esta definida así:
( x − h ) + k si x ≥ h
f ( x) = x − h + k
−( x − h) + k si x < h
∴ El vertice viene dado por : (h, k )
I. Caso: Consideremos h diferente de cero y kigual a cero
2.- f (x) = x + 3
El vértice de dicha función es el Punto ( -3,0), ya que x + 3 = 0 ⇔ x = −3 , de esta manera
la función estará definida por dos recta o funciones afines como se muestraDom f ( x) = ( −∞, +∞ ) = »
x + 3 si x ≥ −3
f (x) = x + 3 =
− x + 3 si x < −3
)
(
Para x ≥ −3 tenemos
x
-3 -2
y =x+3
0
1
Para x < −3
x
−∞ -7
y =-x-3
+∞ 4
Rgo f ( x) = [ 0, +∞ ) = » +
-12
0
3
1
4
+∞
+∞
-6
3
-5
2
-4
1
-3
0
La gráfica de f ( x) = x + 3
Elaborado por Licdo. Eliezer Montoya
http://elimath.jimdo.com
La Función Valor Absoluto
3. f ( x) = x − 4
El vértice dedicha función es el Punto (4,0), ya que x − 4 = 0 ⇔ x = 4 , de esta manera la
función estará definida por dos recta o funciones afines como se muestra
Dom f ( x) = ( −∞, +∞ ) = »
x − 4 si x ≥ 4
f...
La función Valor Absoluto:
La función Valor Absoluto es una función real de variable real f : » → » definida asi:
x si x ≥ 0
f ( x) = x
− x si x < 0
El valorabsoluto mide la distancia que hay desde el cero ha cualquier punto de la recta,
dicha distancia es mayor o igual que cero.
x
f ( x) = x
-6
6
-5
5
-4
4
-3
3
-2
2
-1
1
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5Verifiquemos la cuenta para un valor negativo
Para x = -5, entonces f (−5) = −5 = −(−5) = 5
Ahora para cualquier valor positivo
Para x = 4 entonces f (4) = 4 = 4
La gráfica de la función f ( x) = xviene dada por:
El Dominio de la función valor absoluto f ( x) = x , es todos los números reales.
Dom f ( x) = ( −∞, +∞ ) = »
El rango de la función valor absoluto f ( x) = x , esta formado por losnúmeros
reales positivo incluyendo el cero. Rgo f ( x) = [ 0, +∞ ) = » +
Elaborado por Licdo. Eliezer Montoya
http://elimath.jimdo.com
6
6
La Función Valor Absoluto
La función valor absoluto enforma general -lineal -esta definida así:
( x − h ) + k si x ≥ h
f ( x) = x − h + k
−( x − h) + k si x < h
∴ El vertice viene dado por : (h, k )
I. Caso: Consideremos h diferente de cero y kigual a cero
2.- f (x) = x + 3
El vértice de dicha función es el Punto ( -3,0), ya que x + 3 = 0 ⇔ x = −3 , de esta manera
la función estará definida por dos recta o funciones afines como se muestraDom f ( x) = ( −∞, +∞ ) = »
x + 3 si x ≥ −3
f (x) = x + 3 =
− x + 3 si x < −3
)
(
Para x ≥ −3 tenemos
x
-3 -2
y =x+3
0
1
Para x < −3
x
−∞ -7
y =-x-3
+∞ 4
Rgo f ( x) = [ 0, +∞ ) = » +
-12
0
3
1
4
+∞
+∞
-6
3
-5
2
-4
1
-3
0
La gráfica de f ( x) = x + 3
Elaborado por Licdo. Eliezer Montoya
http://elimath.jimdo.com
La Función Valor Absoluto
3. f ( x) = x − 4
El vértice dedicha función es el Punto (4,0), ya que x − 4 = 0 ⇔ x = 4 , de esta manera la
función estará definida por dos recta o funciones afines como se muestra
Dom f ( x) = ( −∞, +∞ ) = »
x − 4 si x ≥ 4
f...
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