1

El naixement dels nombres

El naixement dels nombres
• Les primeres marques.
• Les primeres marques es converteixen en numerals:
Els babilonis.
• Les primeres marques es converteixen en numerals:
Els egipcis.
• Per a què els servien els nombres?
• Per a què ens serveixen els nombres?
• Busquem regularitats.
• Guia de treball.

Les primeres marques
•

Les marques més velles conegudes tenen uns37.000 anys i estan gravades en l’ós de
Lebombo, ós de la pota d’un babuí trobat a la frontera entre Swazilàndia i Sud-àfrica. Les 29
marques gravades segurament estan relacionades amb les fases de la Lluna.

•

Existeixen relíquies similars a Europa. Es va trobar un ós de llop a l’antiga Txecoslovàquia
(territoris de l'actual república Txeca i Eslovàquia) que conté 57 marques disposades en onzegrups de cinc i dues separades. De manera que podria ser un registre lunar de dos mesos.

•

Una altra antiga inscripció matemàtica també relacionada
amb el calendari lunar és el ós de Ishango del Zaire (actual
República Democràtica del Congo) que té 25.000 anys.

Les primeres marques
•
•

•

•
•

Tots els exemples anteriors només són ratlles que registren
nombres com una sèrie de traçats.
Però elprimer pas vital en el camí cap als símbols numerals, la
aritmètica i les matemàtiques va començar amb petites fitxes
de fang fa 10.000 anys en el Pròxim Orient. Els comptables ja
estaven registrant qui era propietari de què i de quant. Tot i
així, encara no s’havia inventat l’escriptura i no hi havia símbols
pels nombres.
En lloc de signes, els antics comptables utilitzaven petites fitxes
defang. Unes eren cons, altres esferes o cilindres i d’altres
tenien forma d’ou. L’arqueòloga Denise Schhmandt - Besserat
va deduir que aquestes fitxes representaven productes bàsics
de la època. Les fitxes més antigues daten del 8.000 a.C. i van
ser d’ús comú durant 5.000 anys.
Les esferes de fang representaven faneques de gra, els cilindres
representaven animals i els ous gerres d’oli.
Més endavant esvan decorar els cons per representar barres de
pa i peces en forma de diamant per representar la cervesa.

Les primeres marques
•

•

Aquestes fitxes s’utilitzaven per fer registres amb finalitats impositives i financeres, o com a
prova legal de propietat. L’inconvenient que hi havia era que aquestes fitxes podien ser
falsificades. Així que els contables les guardaven en uns recipients de fang iles precintaven.
Les havien de trencar per saber quantes hi havia dins i tornar-les a guardar en un de nou.
Els buròcrates de l’antiga Mesopotàmia van pensar d’inscriure en els recipients la llista del
que contenien. Llavors es van donar compte que un cop havien dibuixat els símbols a
l’exterior del recipient, ja no necessitaven el contingut. Aquest pas obvi i crucial va donar lloc
a un conjuntde símbols numerals escrits.

Les primeres marques es converteixen
en numerals. Els babilonis.
•

•

Amb el pas dels mil·lennis, els pobles de Mesopotàmia desenvolupen l’agricultura i
la seva forma de vida nòmada dona pas a una assentament permanent en una
sèrie de ciutats-estats: Babilonia, Erido, Lagash, Sumer, Ur... Els símbols primitius
inscrits en tauletes de fang humida es transformen enpictogrames i posteriorment
aquests es simplifiquen i queden reduïts a un petit nombre de marques en forma
de cunya que s’imprimien en el fan utilitzant un estilet sec amb un extrem pla i
afilat. Cap el 3000 a.C. Els sumeris havien desenvolupat una elaborada escriptura,
ara anomenada cuneïforme.
Símbols babilònics per als nombres 1-59:

Les primeres marques es converteixen
en numerals. Els egipcis.•

•

Una de les civilitzacions antigues més grans va ser la d’Egipte entre el 3150
i el 31 a.C. Els egipcis eren constructors consumats, tenien un sistema molt
desenvolupat de creences i ceremònies religioses i eren registradors
obsessius. Tot i això, els seus èxits no van ser tant grans com els dels
babilonis.
L’antic sistema egipci per escriure nombres naturals és molt simple i
directe. Hi ha...