12 lgebra y ecuaciones de primer grado III

Nº

Matemática

Programa

Estándar
Anual

GUÍA PRÁCTICA
Álgebra y ecuaciones de primer grado III

Ejercicios PSU

1.

El m.c.m. entre 16a5b2c; 8a6b2; 12b5 es



A)

48a6b5c

D)

4a6b5



B)

48a6b5

E)

4a6b5c



C)

48b5

2.

El M.C.D. entre 16a5b2c; 8a6b2; 12b5 es



A)

4a6b5

D)

48a6b5c



B)

4b2

E)

48a6b5



C)

4a6b5c

3.

Si p ≠ 0 y q ≠ 0, entonces

(

)

pq
es igual a
–
q
p

GUICANMTALA07009V1




A)

p – q

D)



B)

0

E)



C)

2p – 2q
pq
p2 – q2
pq

p–q
pq

Cpech

1

Matemática

2

(

)

1
1
1
+
+
es igual a
m 2m 4m

4.

Si m ≠ 0, entonces m –



A)

7m2 – 3

7m

D)

4m2 – 1
4m



B)



m–3

7m

E)

4m2 – 7
4m



C)



m–7
4m
1
–p
p

es igual a



5.

Si p ≠ 0 y p ≠ 1, entonces





A)B)
C)

6.

Al simplificar la expresión





A)
B)
C)

7.

Si a ≠ b, entonces



A)

a3 – b3

D)

a3 + a2b – ab2 – b3



B)

a3 + b3

E)

a3 – a2b + ab2 – b3



C)

a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Cpech

1
–1
p

1 + p
1–p
1

D)
E)

(

x – 10
10 – x

–1
0
1

)

, para x ≠ 10, se obtiene

D)
E)

(

(a + b)2 · (a2 – b2)
a–b

–p
–1

)

2
un valor indefinido.

es igual aGUÍA PRÁCTICA

(

)

x2 + x – 90
es igual a
x2 – 5x – 36

8.

Si x2 – 5x – 36 ≠ 0, entonces



A)

x – 10

x–4

D)



B)

x + 10

x–4

E)



C)

x – 10
x+4

9.

Si el ancho de un rectángulo mide (a + b) cm y su área mide (a2 + 4ab + 3b2) cm2, entonces
¿cuánto mide, en cm, el largo del rectángulo?





A)
B)
C)



(3a + b2)
(3a + 3b)
(3a + b)

(



A)

x+8

x–3

D)B)

x–8

x–3

E)



C)





B)



C)

10
4

(a + 3b)
Ninguna de las medidas anteriores.

)

x+1
x2 – 64
·
es igual a
x – 7x – 8 x – 3
2

8
21x
ninguno de los términos anteriores.

8
3

11. Si n ≠ 0, n ≠ 1 y q ≠ 0, entonces

A)



D)
E)

10. Si x2 – 7x – 8 ≠ 0 y x ≠ 3, entonces



x + 10
x+4

0
mn
q

(

mn – m

D)


E)

n

:

qn – q
n2

)

es iguala

q
mn
ninguno de los términos anteriores.

qm
n

Cpech

3

Matemática
12. Si 2x + y = 5 , entonces el doble de y es

x + y = 4




A)
B)
C)

6
4
3

D)
E)

2
1

13. La solución del sistema 3x – y = 5 es

2x – 3y = 8




A)
B)
C)

(1, – 2)
(1, 2)
(2, – 1)

D)
E)

(2, 1)
(4, – 1)

14. En el sistema 2x – y = 7 , elvalor de (x – y) es
x+y=8




A)
B)
C)

– 10
– 2
2

D)
E)

26
ninguno de los valores anteriores.

3
2
15. En el siguiente sistema + = 1 , con x ≠ 0 e y ≠ 0, el valor de (x + y) es
y
x

2
3
=3
–
x
y




4

A) 10
B) 4
C) 3

Cpech

D)
E)

2
–2

GUÍA PRÁCTICA
16. Si

x + y = 8 , con x ≠ 0 e y ≠0, entonces (x · y) es igual a
4
1
1
+
=
3
x
y



A)

1

6

D)

6



B)

3

4

E)

ninguno de los valores anteriores.



C)

4
3

17. Si x = (2m + n)2 , entonces (m · n) es igual a
y = (2m – n)2




A)



x–y

4

D)

x2 – y2
8



B)



x–y

8

E)

x4 – y4
8



C)

x2 – y2
4

18. En el sistema 5x + 4y = 18 , se cumple que

10x +8y = 10




I)
II)
III)

tiene infinitas soluciones.
x = 0.
y = 0.



Es(son) verdadera(s)





A)
B)
C)

solo I.
solo II.
solo III.

D)
E)

solo II y III.
ninguna de ellas.

Cpech

5

Matemática
19. Si x + y = 16 , entonces (x + y + z) es igual a
z + x = 22
y + z = 28




A)
B)
C)

66
33
28

D)
E)

20. Para que el sistema de ecuaciones
yn deben ser


A) m = 2 y n = – 8

B) m = 2 y n = – 4

C) m = 2 y n = 8



22
ninguno de los valores anteriores.

x – 3y – 4 = 0 tenga infinitas soluciones, los valores de m
mx – 6y + n = 0

D)
E)

m = – 1 y n = 4
m = – 1 y n = – 4

21. En un circo, el costo de la entrada de 3 adultos y un niño es $ 5.000. El costo de la entrada de 2
adultos y 4 niños también...