(2012, 06). Destilacion. Buenastareas.Com. Recuperado 06, 2012, De Http: //Www.Buenastareas.Com/Ensayos/Destilacion/4623488.Html

TABLA DE INTEGRALES

PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA

1. 2. 3.

 dx  x  C
n  x dx 

x n 1  C  n  1 n 1

 kf ( x)dx  k  f ( x)dx  k f ( x)  k f ( x)dx  k  f ( x)dx k  f
1 1 2 2 1 1 2

2

( x)dx

dx  x  Ln x  C 4.  e x dx  e x  C
e C a ax C  a 1 6.  a x dx  Lna 7.  senxdx   cos x  C
5.

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

sen 2 x  cos 2x  1 tg 2 x  sec 2 x  1 ctg 2 x  csc 2 x  1 sec x  tg x  1
2 2

; sen 2 x  1  cos 2 x ; cos 2 x  1  sen 2 x ;

e

ax

dx 

ax

 cos xdx  senx  C 9.  tgxdx   Ln cos x C 10.  ctgxdx  Ln senx  C 11.  sec xdx  Ln sec x  tgx  C 12.  csc xdx  Ln csc x  ctgx  C 13.  sec xdx  tgx  C 14.  csc xdx  ctgx  C 15.  sec xtgxdx  sec x  C 16.  csc xctgxdx  csc x  C dx 1 x 17.   arctg  C a a x a
8.
2

csc 2 x  ctg 2 x  1 1 1 sec x  ; sec n x  cos x cos n x 1 1 csc x  ; csc n x  senx sen n x 1 1 tgx  ; tg n x  ctgx ctg n x 1 1 ctgx  ;ctg n x  n tgx tg x tgx  senx sen n x ; tg n x  cos x cos n x cos x cos n x ctgx  ; ctg n x  senx sen n x sen 2 x  2 senx cos x cos 2 x  cos 2 x  sen 2 x  1  2 sen 2 x  2 cos 2 x  1 1  cos2 x sen 2 x  2 1  cos 2 x cos 2 x  2
INTEGRACIÓN POR PARTES

2

2

2

dx 1 ax  Ln C 2 2a ax a dx 1 ax 19.  2  Ln C 2 2a ax a x

18.

x

2

COMPLETACIÓN DE CUADRADOSSí ax 2  bx  c , entonces:
b b  x      c  a 1 2  2 
2 2

 udv  uv   vdu
TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO
b

 f ( x)dx  F (b)  F (a)
a

Profesoras: Yasmir Matos,Yadira Matos Belkis Vera

DERIVADAS: f’(X) = Y’ = dy/dx En todas las fórmulas u, v y w son funciones que dependen de x. Por otro lado, k, a, b, e y n se comportan como constantes. Básicas 1. y

 k y' 0 2. y  x  y' 1 3. y  u  v  w  y'  u'  v'  w'

Trigonométricas

Producto

4. 5. 6. 7.

y  uv  y'  u' v  uv' y  uvw  y'  u' vw  uv' w  uvw' y  ku  y'  ku' y  kx...