5 Progresión Aritmética Y Geométrica

BCC122 – Matemática
Guía de Ejercicios
Progresión Aritmética (P.A.) y Progresión Geométrica (P.G.)

1. Encuentre tres números que estén en progresión aritmética (P.A.) que sumen 24 y
multiplicadosden 440. ¿Y si sumaran 39 y su producto fuese 2.184?
2. El vigésimo quinto término de una P.A. es 53 y el siguiente es 55. Exprese la
progresión de infinitos términos por comprensión (P.A. = {
}).
3. 29y 44 son los términos 10º y 15º de una P.A., respectivamente.
a) Exprese
y obtenga luego a27.
b) ¿100 pertenece a la progresión?
4. Sea la P.A. 3/4, 2/3, 7/12,.........
a) Determine el lugar queubica el primer término negativo de la progresión.
b) Obtenga S29 (Suma de los primeros 29 términos.).
c) ¿Para qué n ocurre que Sn = 0?
d) Entregue la fórmula más sencilla para an
5. Encuentre la suma detodos los enteros positivos menores que 300, tales que:
a) Sean múltiplos de 7.
b) Terminen en 7.
6. Suponiendo que la progresión es aritmética, intercale 5 términos (5 medios
aritméticos) entre:
a)1/4 y -11/12.
b) 2 y 4.
7. Cuatro números en Progresión Geométrica (P.G.) suman 85 y el tercero de ellos es
igual al primero más 15. ¿Cuáles son los números?
8. Encuentre 3 números en P.G. cuya sumaes 38 y cuyo producto es 1.728. ¿Y si los
números sumaran 52?
9. ¿Cuál será el valor de x para que los números x, 2x + 7, 10x - 7 estén en P.G.?
10. En una P.G. de 8 términos, se sabe que el último es-2.560 y que el quinto es 320.
¿Cuál es la razón de la progresión? ¿Cuál es la suma de los términos de P.G.?
11. Interpole 3 Medios Geométricos entre:
a) 2 ¼ y 4/9.
b) ½ y 2.

12. En una P.G. se sabeque S6 = 9S3 (Sn: Suma de los n primeros término) ¿Cuál es el
valor de la razón de la progresión?
13. Un Psicólogo puede atender consultas de 1 paciente cada 15 minutos a lo más y
durante 8 horasdiarias. Si hoy atenderá 5 pacientes y aumenta su agenda a razón de
3 pacientes cada mes. ¿En cuántos meses tendrá un día totalmente ocupado? (OBS.
a0 = 5).
14. Un paciente es víctima de una infección...