723 MATEMATICA I

SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL

ELECTRÓNICA INDUSTRIAL

FASCÍCULO DE APRENDIZAJE

MATEMÁTICA I

Técnico de

Nivel Medio.

AUTORIZACIÓN Y DIFUSIÓN

MATERIAL DIDÁCTICO ESCRITO

FAM. OCUPACIONAL :

ELECTROTÉCNIA.

ESPECIALIDAD

:

ELECTRÓNICA INDUSTRIAL.

NIVEL

:

TÉCNICO MEDIO.

Con la finalidad de facilitar el aprendizaje en el desarrollo de la formación y capacitaciónen la
especialidad de ELECTRÓNICA INDUSTRIAL a nivel nacional y dejando la posibilidad de un
mejoramiento y actualización permanente, se autoriza la APLICACIÓN Y DIFUSIÓN de material
didáctico escrito referido a MATEMÁTICA I.
Los Directores Zonales y Jefes de Unidades Operativas son los responsables de su difusión y
aplicación oportuna.

DOCUMENTO APROBADO POR EL
GERENTE TÉCNICO DEL SENATI
N° dePágina…..........…148…...........……
Firma ……………………………………..
Nombre: Jorge Saavedra Gamón
Fecha: ……………2006-04-11………….

Registro de derecho de autor:

1

MATEMÁTICA I

íNDICE
1. Presentación

2

2. Tema 1
< Ecuaciones de primer y segundo grado

3 - 30

3. Tema 2
< Lógica

31 - 48

4. Tema 3
< Conjuntos y operaciones con conjuntos

49 - 72

5. Tema 4
< Producto cartesiano y relaciones binarias

73 -88

6. Tema 5
< Funciones

89 - 137

7. Tema 6
< La recta en el plano

138 - 146

8. Bibliogarfía

ELECTRÓNICA INDUSTRIAL

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2

1

MATEMÁTICA I

PRESENTACIÓN
El Fascículo de Aprendizaje MATEMÁTICA I es de aplicación en el
Programa de Técnicos Industriales, especialidad de ELECTRÓNICA
INDUSTRIAL, del I semestre.
La asignatura de MATEMÁTICA I tiene como objetivos generales:
[ Aplicar sin errorlos elementos del álgebra lineal, lógica matemática y
relaciones binarias en la resolución de problemas del quehacer diario y
la carrera profesional.
[ Valorar la importancia de la matemática en el desarrollo de las
capacidades de razonamiento lógico, análisis, abstracción y
generalización, indispensables para la formación personal, social y
profesional de los estudiantes.
Temas a desarrollar:
1.2.
3.
4.
5.
6.

Ecuaciones de primer y segundo grado.
Lógica.
Conjunto y operaciones con conjuntos.
Producto cartesiano y relaciones binarias.
Funciones.
La recta en el plano.

Elaborado en la Zonal

:

Lambayeque Cajamarca Norte

Año

:

2005

Instructor

:

Ing. Ricardo Rodriguez Paredes

ELECTRÓNICA INDUSTRIAL

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2

MATEMÁTICA I

TEMA 1
ECUACIONES DE
PRIMER Y SEGUNDO GRADO

ELECTRÓNICAINDUSTRIAL

4

3

MATEMÁTICA I

ECUACIONES
En un conjunto de expresiones algebraicas, una igualdad entre ellas es una relación
de equivalencia.
Si dicha igualdad se satisface para cualquier valor asignado a sus letras, se denomina
identidad y , si sólo se satisface para algún x (valor asignado a sus letras), se denomina
ecuación.
Identidad (para cualquier valor que satisface la igualdad)
IgualdadEcuaciones (para determinados valores que satisfacen la igualdad)
Ejemplo:
w

Identidad

( m + n )2 = m2 + 2mn + n2
( 3 + 5 )2 = 3 2 + 2 × 3 × 5 + 5 2
8 2 = 9 + 30 + 25
64 = 64

w

Ecuación

m - 2 = 3m - 12
5 - 2 = 3 × 5 - 12
3 = 15 - 12
3=3

es una ecuación, pues, sólo se satisface la igualdad para m = 5.
CLASIFICACIÓN DE ECUACIONES
1. Ecuación compatible : es aquella cuyo conjunto solución tiene porlo menos un elemento.
Esta a su vez puede ser:
a. Ecuación compatible determinada: es aquella en la que se pueden enumerar los
elementos del conjunto solución.
Ejemplo:

x 2 - 7x + 6 = 0

b. Ecuación compatible indetermiada: es aquella en la que no se pueden enumerar los
elementos.
Ejemplo:

ELECTRÓNICA INDUSTRIAL

x +1 x -1
4x
+
= 2
x -1 x +1 x -1

5

4

MATEMÁTICA I

2. Ecuación incompatible:denominada también absurda o inconsistente; es aquella cuyo
conjunto solución no representa ningún elemento.
Ejemplo:

( x + 1)2 + 4 x = ( x + 4 ) ( x - 2 )
x 2 + 2x + 1 = x 2 - 2x - 8
1 = -8
Absurdo

3. Ecuaciones equivalentes: dos ecuaciones son equivalentes si es que tienen
exactamente las mismas soluciones. (Poseen los mismos elementos).
Ejemplo:

2x = 6

y

x-3=0

Son equivalentes, cada una...