Abaco

Abaco Nepohualtzintzin

Con el sistema numérico vigesimal los Mayas podían efectutar las operaciones matemáticas fundamentales por medio de tablas de sumar y de multiplicar y con la utilización de un ábaco constituido por una cuadrícula hecha con varillas, o dibujado directamente en el suelo, y se utilizaban piedrecillas o semillas para representar los números. Este ábaco recibía el nombre deNepohualtzintzin.
En la parte superior de cada varilla tiene tres cuentas, cada una de ellas con valor de cinco unidades (una mano). En la parte inferior hay cuatro cuentas, cada una de ellas con valor de una unidad (un dedo). Las cuentas sólo tienen valor cuando están apoyadas en la barra central.

Una construcción moderna y utilizable del ábaco Nepohualtzintzin es el mostrado en la imagen,construido por el autor de esta página. Su manejo es similar al del ábaco Japonés Soroban, aunque tiene dos cuentas más con valor 5 debido a que se opera en el sistema vigesimal. En la imagen se muestra el número 38C (ó 3.8.12), cuyo valor en el sistema decimal es 1372.
En el Nepohualtzintzin de la imagen, con 8 varillas, se podrían hacer cálculos con números inferiores a JJJJJJJJ (ó19.19.19.19.19.19.19.19) que en el sistema decimal es 25 599 999 999.
Además, si se dejan sin uso las dos cuentas o bolas superiores, se puede usar como si fuese un Soroban en el sistema decimal. Conviene profundizar en el estudio de las operaciones en el sistema decimal usando un Soroban antes de abordar las operaciones en el sistema vigesimal en un Nepohualtzintzin. De este modo se podrá hacer latransición con facilidad. Cualquier operación que se pueda hacer en un Soroban se puede hacer en un Nepohualtzintzin, la metodología es similar, sólo al principio operar en el sistema vigesimal resulta un poco extraño por no estar acostumbrados a él y no sabernos las tablas de sumar y de multiplicar de memoria, como sí ocurre en el sistema decimal estudiado desde la infancia en las escuelas.
Es fácilconstruir un Nepohualtzintzin con básicos conocimientos de bricolage, pero también se puede construir simplemente cambiando la posición de la barra central de un ábaco Chino Suanpan, que tiene disposición de cuentas 2/5, para dejarlo en la disposición 3/4 del ábaco Nepohualtzintzin.
Puede practicar con un ábaco Nepohualtzintzin virtual accesible aquí. Se necesita tener instalado JAVA. El programapermite usar todo tipo de ábacos reales o incluso otros según las preferencias del usuario. Para usar un Nepohualtzintzin elija la opción Japanese y la base 20. En la barra central hay un cursor que marca la posición del punto o coma que separa la parte entera del número de la decimal (mejor dicho: vigesimal), puede moverlo con el ratón al lugar deseado.
El máximo honor que se puede hacer a losconocimientos de otras civilizaciones es no olvidarlos. El ábaco Nepohualtzintzin merece un lugar junto al Soroban Japonés, el Suanpan Chino, el Schoty Ruso y otras variantes de los anteriores.

Sistema vigesimal
El sistema de numeración Maya era vigesimal, basado en el número 20, en vez de la base 10 usada actualmente.
En este último sistema hay diez cifras diferentes, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8y 9 que se usan para representar cualquier número como potencias de la base del sistema, el número 10. Por ejemplo, el número 258 significa 2 x 102 + 5 x 101 + 8 x 100, es decir, dos centenas más cinco decenas más 8 unidades.
La notación en el sistema vigesimal es similar salvo que la base es 20. En este sistema se necesitan veinte cifras diferentes, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14, 15, 16, 17, 18, y 19 que también se pueden representar como 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I y J. El número 6HF ó 6.17.15 significa, desde el punto de vista decimal 6 x 202 + 17 x 201 + 15 x 200 = 2755.

Según la posición las sucesivas cifras de cada número en el sistema decimal representan unidades, decenas, centenas, unidades de millar, etc; en el sistema...