Actividad Didáctica Seno-Coseno

Proyecto: Diseño, desarrollo y generación de materiales didácticos en línea para la enseñanza de la matemática en el Sistema Educativo Veracruzano Registro: CONACYT108952 Nombre de la Actividad:Identidades trigonométricas básicas III: seno y coseno Autores: Alejandro Miguel Rosas Mendoza Juan Gabriel Molina Zavaleta Tema: Trigonometría Enfoque utilizado: La teoría de situaciones didácticasJustificación del diseño: En este diseño se plantea una situación a-didáctica (entendida en el sentido de Brousseau (1997) y Chevallard, Bosch, y Gascón (1998), es decir, se asigna a los estudiantes unproblema que estos podrán abordar utilizando sus conocimientos previos. Además se les deja el camino libre para que exploren y encuentren la solución. Este entorno computacional es el medio en que losestudiantes interactuarán con la computadora. Se espera que al resolver la situación a-didáctica, los estudiantes construyan el conocimiento esperado. Análisis a priori: Objetivo didáctico de laactividad: El alumno estudiará la igualdad entre seno y coseno desde en contexto gráfico y algebraico.

Situación a-didáctica: Por medio de la computadora se solicita al estudiante que dibuje una gráficade una función coseno que iguale la gráfica de una función seno mediante variaciones de la fase. Así el alumno deberá preguntarse ¿cuándo la gráfica de una función seno es igual a otra con coseno? f1=sen(Ax + φπ) f2= cos(Bx+ ϕπ)

En esta actividad el sistema generará automáticamente una gráfica de la función f1= sen(Ax + φπ) para valores aleatorios de A y φ

El estudiante podrá ingresarvalores numéricos para B y la fase ϕ de la función f2= cos(Bx+ ϕπ) de modo que obtenga la misma gráfica que dibujó el sistema.

Al variar los valores en la ecuación, la representación gráfica cambiará,con ello el estudiante observará el efecto gráfico. Se espera que cuando el estudiante concluya la actividad, éste comprenda la relación que existe entre la función seno y coseno. Los botones del...