Actividades De Revisi N Cap Tulo4



1) Se dispone de 40 metros de tejido de alambre para rodear un cantero rectangular en el que se va a realizar una plantación de rosales en un parque público. Para el armado del mismo, se va a utilizar todo el tejido de alambre disponible.

a) ¿Cuál es el área del cantero si tiene un largo de 12 m? ¿Habrá otras dimensiones posibles para que el cantero sea de igual área?
b) ¿Cuáles pueden serlas dimensiones del cantero si el mismo tiene un área de 75 m2?
c) ¿Cuáles son las dimensiones mínimas y máximas para el cantero? Justificar.
d) Hallar las dimensiones del cantero para que tenga la máxima superficie posible. Justifica tu respuesta.

2) En un laboratorio, están experimentando con una población de bacterias. Se observa que, al reproducirse, la masa de la población aumenta un 15 %cada hora. Al comienzo, el cultivo de bacterias tiene una masa de 50 g ¿cuál será la masa de las bacterias después de 2 horas? ¿y después de 10 horas? ¿y después de 25 horas? Encuentra una fórmula que permita calcular la masa del cultivo en función del tiempo. Realiza un gráfico cartesiano en el que representes la masa del cultivo de bacterias en función del tiempo.

3) Los ingresos mensuales de unfabricante de zapatos están dados por la función , donde z es la cantidad de pares de zapatos que fabrica en el mes.

a) ¿Qué cantidad de pares debe fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso?
b) ¿Cuáles son los ingresos si se fabrican 125 pares? ¿Y 375?
c) ¿A partir de qué cantidad de pares comienza a tener pérdidas?

4) Una persona se entera de una noticia y a la hora se lo cuenta aotra, de modo que a la hora hay 2 personas enteradas de la noticia. A su vez, estas 2 personas luego de una hora más se lo cuentan a otras 2, y así sucesivamente a cada hora, la cantidad de personas que saben la noticia se lo cuentan cada uno a una persona más, de modo que cada hora se duplica la cantidad de personas enteradas de la noticia.
a) ¿Cuántas personas enteradas de la noticia habrá cuandohayan pasado 15 hs a partir de que se enteró la primera persona?
b) Escribe una expresión que permita calcular la cantidad de personas enteradas de la noticia luego de “t” horas, a partir de que se enteró la primera persona.
c) Grafica el modelo.

5) Cuando a un paciente se le suministra un medicamento, la medicina entra al torrente sanguíneo. La tasa a la que metaboliza y elimina la medicinadepende de ésta en particular. Es posible medir esta variación mediante un modelo matemático, de modo que conocido este es posible calcular, por ejemplo, la dosis que es preciso administrar a un enfermo para que el efecto del fármaco dure un tiempo determinado o, el tiempo que dura el efecto del fármaco conocida la dosis administrada, entre otras cuestiones.

A continuación se proponen las fórmulasque relacionan la cantidad “y” de fármaco en la sangre, medida en microgramos por litro, con la dosis administrada “A” y con el tiempo “x”, en horas, transcurrido desde que se administra el fármaco.

Formizulit
Cardital
Duflamat
Trinizol






Si la dosis inicial administrada es de 4 microgramos:
a) Realiza los cálculos que consideres necesarios y describe cómo variará la cantidad en sangre de cadauno de los fármacos a medida que pasa el tiempo.
b) ¿Cuál será la cantidad en sangre de cada uno de los medicamentos a las diez horas de haberlo administrado? Compara este resultado con la descripción que brindaste en el punto a) . Realiza una descripción más precisa, si fuera necesario.
c) De los fármacos de la lista, sólo tres son reales. Hay uno que es una broma, ¿cuál es? ¿En qué te basas paraafirmarlo? ¿Qué ocurriría si se administra este medicamento?
d) Si la dosis inicial de Trinizol es de 4 microgramos/litro, ¿al cabo de cuánto tiempo se reduce a la mitad la concentración en sangre de dicho medicamento? Modifica la dosis inicial por ejemplo: 5 microgramos, 6 microgramos, etc y analiza en cuánto tiempo la dosis se reduce a la mitad.
e) Investiga ahora el efecto de administrar...