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Tarea 7

Instrucciones
Lee el siguiente problema:

Ya realizaste la demostración de que el área de un triángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura.

Sin embargo, taldemostración se hizo con un triángulo escaleno obtusángulo como este:


Tu tarea ahora es demostrar que se llega a la misma conclusión con un triángulo escaleno acutángulo como este:


Genera undiagrama apropiado para la demostración, y etiqueta cada lado con un símbolo adecuado.
Minuciosamente argumenta paso a paso hasta llegar a la demostración de que el área del triángulo es igual a unmedio del producto de la base por la altura.
Un trapecio isósceles luce como lo siguiente:


Demuestra que el área de un trapecio isósceles es un medio del producto de la suma de las bases porla altura.
Genera un diagrama apropiado para la demostración, y etiqueta cada lado con un símbolo adecuado.
Minuciosamente argumenta paso a paso, hasta llegar a la demostración de que el área deltriángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura.
Primera parte

Reúnanse en parejas.
Lean el siguiente problema:

“En un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de loscatetos es igual a…” Si escuchan esta frase, probablemente la mayoría de ustedes serán capaces de contestar “el cuadrado de la hipotenusa”. Esto lo aprendieron desde la secundaria, pero para muchostal vez se les quedó solo una fórmula en la cabeza y nunca supieron por qué es cierta. Ahora, por razonamiento deductivo, serán capaces de demostrarlo.

Este es un triángulo rectángulo con suscatetos y su hipotenusa. En ellos debe cumplirse, según Pitágoras, que a2 + b2 = c2


Esto puede arreglarse de la siguiente manera:


En el diagrama anterior coloquen las letras “a”, “b” y “c” entodas las letras correspondientes.
Encuentren una manera de probar que a2 + b2 = c2.
Cada integrante del equipo intente resolverlo.
Intercambien ideas.
Segunda parte

Lean el siguiente...