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La Distribución Binomial
B (n, p)
[pic]
FUNCIONES DE PROBABILIDAD:
Llamamos función de probabilidad f a la aplicación de E(X) (Espacio Muestral) en el intervalo [0,1] que verifica:
f(A) = p(A)Básicamente se trata de estudiar la probabilidad como una función utilizando para su estudio todas las propiedades de las funciones.
[pic]
LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL:
Llamamos experiencia aleatoriadicotómica a aquella que sólo puede tener dos posibles resultados A y A'. Usualmente A recibe el nombre de éxito, además representaremos como p = p(A) y q = 1-p=p(A').
A la función de probabilidad deuna variable aleatoria X resultado de contar el número de éxitos al repetir n veces una experiencia aleatoria dicotómica con probabilidad de éxito p la llamamos distribución binomial y larepresentamos por
B (n, p)
Para esta distribución se verifica que, la variable X puede tomar los valores:
0, 1, 2, ... , n
y que la variable toma cada uno de estos valores con probabilidad:
[pic]
(deberásrepasar las propiedades de los números combinatorios antes de continuar).
Ejercicio 1:
En la escena siguiente modifica los valores de n y de p para ver cómo se modifican las probabilidades de losdistintos posibles valores de p (X=r)
(si se te superponen los decimales ve modificando el parámetro hasta que los veas con claridad)
Supongamos que un experimento aleatorio tiene las siguientescaracterísticas:
• En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: el suceso A (éxito) y su contrario`A (fracaso). 
• El resultado obtenido en cada prueba es independiente de losresultados obtenidos anteriormente. 
• La probabilidad del suceso A es constante, la representamos por p, y no varía de una prueba a otra. La probabilidad de `A es 1- p y la representamos por q.
• Elexperimento consta de un número n de pruebas. 
Todo experimento que tenga estas características diremos que sigue el modelo de la distribución Binomial. A la variable X que expresa el número de éxitos...
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