Administración

NOTA
EXAMEN FINAL

INSTRUCCIONES:

Esta parte tiene 4 páginas. Puede utilizar el glosario de fórmulas y las tablas estadísticas entregadas en
clase. Todo el material que le fue entregado debe ser devuelto al profesor.
NOTA: Desarrollar con lapicero. Si desarrolla con lápiz, o utiliza “liquid paper” no tiene derecho
a reclamo.
Utilice α=0.05 para las pruebas de hipótesis unilaterales, yα=0.10 para pruebas bilaterales.
1.

Una empresa ha llevado a cabo un estudio para analizar algunos factores que influyen sobre
los montos de las ventas mensuales de sus vendedores. Para una muestra aleatoria de 25
personas se obtuvieron datos para las siguientes variables:
Y = Venta mensual (en centenas de nuevos soles)
X1= Edad del vendedor (años)
X2= Horas de entrenamiento anual.
X3=Peso del vendedor (kilogramos)
X4= Ingreso básico mensual (nuevos soles)
Los reportes generados se presentan en hojas adjuntas (3 páginas), con el título: Reportes de
MINITAB.
1.a)

¿Se puede afirmar que la variable X4 tiene un efecto directo significativo?

(2.0p)

12185 
 25
X 'X = 
,
12185 6108323

(X ' X)-1 =

b=

X ' X = (25)(6108323) − (12185) 2 = 4233850

 6154.4 X 'Y = 

3060054.7 

−0.002878 
6108323 −12185  1.442735
1
=
25   −0.002878 0.000.0000059 
4233850  −12185

 


6108323 −12185  6154.4  72.344687 
1
=
25  3060054.7   0.35665 
4233850  −12185


 


2
 6154.4 
 6154.4 
SC ( Reg ) = [ 72.344687 0.35665] 
− (25) 
 = 21541.07603

 25 
3060054.7 

F. de V.
RegresiónResidual
Total

Hp : β 4 = 0
Ha : β 4 ≠ 0

GL
1
23
24

SC
21541.07603
5549.92397
27091.0000

CM
21541.07603
241.30104

Estadístico de prueba

F=

CM ( Reg )
≈ F (1, 23)
CM ( Res )

Como Fcal= 89.2705 > 4.28, luego se rechaza Hp

Fcal
89.2705

Criterio de decision

Se acepta Hp si Fcal ≤ 4.28
Se rechaza Hp si Fcal > 4.28

4
1.b)

Obtener la ecuación deregresión estimada con el mejor conjunto de variables
explicativas. ¿Qué variable tiene mayor efecto adicional significativo?
Nota: Use el reverso de esta página si le falta espacio

(4.0p)

Modelo :
Y = f ( x1 , x2 , x3 , x4 )
Hp : β1 = β 2 = β3 = β 4 = 0
Ha : Al menos un β j ≠ 0

Estadístico de de prueba
F = CM ( Reg )
≈ F (4, 20)
CM (Re s )

Criterio de decisión

p − value = 0.000 <0.05
Fcal = 64.61
Se rechaza Hp

Se acepta Hp si Fcal ≤ 2.87
Se rechaza Hp si Fcal > 2.87
Pruebas de efectos adicionales

Hp : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0

Hp : β 2 = 0
Ha : β 2 ≠ 0

T=

Sb j

≈ T( 20 ) g . l .

Tcal1 = 1.43

Tcal2 = 5.94

p − value1 = 0.168

Tcal3 = -1.35

p − value2 = 0.000

Se acepta Hp

Tcal4 = 11.89

p − value3 = 0.191

Se rechaza Hp

Modelo :Hp : β 4 = 0
Ha : β 4 ≠ 0

Criterio de decision
Se acepta Hp si − 1.725 ≤ Tcal ≤ 1.725
Se rechaza Hp si Tcal < −1.725, o Tcal > 1.725

Estadístico de prueba

bj − β j

Hp : β 3 = 0
Ha : β 3 ≠ 0

Se acepta Hp
Sale X3 del modelo

p − value4 = 0.000
Se rechaza Hp

Y = f ( x1 , x2 , x4 )
Estadístico de de prueba
≈ F (3, 21)
F = CM ( Reg )
CM (Re s )

Hp : β1 = β 2 = β 4 = 0Ha : Al menos un β j ≠ 0
Criterio de decisión

p − value = 0.000 < 0.05
8322.4
Fcal =
= 82.3185
101.1

Se acepta Hp si Fcal ≤ 3.07
Se rechaza Hp si Fcal > 3.07

Se rechaza Hp

Pruebas de efectos adicionales

Hp : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0

Hp : β 2 = 0
Ha : β 2 ≠ 0

Estadístico de prueba

T=

bj − β j
Sb j

Criterio de decision
Se acepta Hp si − 1.721 ≤ Tcal ≤ 1.721
Serechaza Hp si Tcal < −1.721, o Tcal > 1.721

≈ T( 21) g . l .

0.1993 − 0
= 0.7182
0.2775
Se acepta Hp
Sale X1 del modelo
Tcal 1 =

Hp : β 4 = 0
Ha : β 4 ≠ 0

0.6008 − 0
= 5.7936
0.1037
Se rechaza Hp
Tcal 2 =

0.35968 − 0
= 14.0171
0.02566
Se rechaza Hp
Tcal 3 =

5

Modelo :

Y = f ( x2 , x4 )

Hp : β 2 = β 4 = 0
Ha : Al menos un β j ≠ 0

Estadístico de de prueba...