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MÉTODO DE LOS COMPONENTES PARA LA SUMA DE VECTORES

SUMA de VECTORES
Con los vectores podemos realizar una serie de operaciones. Una de ellas es la suma. Podemos realizar la suma de vectores desde dos puntos de vista: matemática y gráfica.
SUMA de VECTORES MATEMÁTICA
Para realizar la suma matemática de vectores, lo único que tenemos que hacer es sumar las respectivas componentes de losvectores sumados, obteniendo así, el vector suma. Veamos un ejemplo:
(3, 2, -5) + (2,1,3) = (3+2, 2+1, -5+3) = (5, 3, -2)
SUMA GRÁFICA de VECTORES
Para realizar la suma gráfica de dos vectores, utilizamos el "método del paralelogramo”. Para ello, trazamos en el extremo del vector A, una paralela al vector B y viceversa. Ambas paralelas y los dos vectores, determinan un paralelogramo. Ladiagonal del paralelogramo, que contiene al punto origen de ambos vectores, determina el vector SUMA. Puedes ver un ejemplo en el gráfico que va a continuación:

Si tenemos que sumar varios vectores, podemos aplicar el método anterior, sumando primero dos y a la suma, añadirle un tercero y así sucesivamente. Pero también podemos hacerlo colocando en el extremo del primer vector, un vector igual enmódulo, dirección y sentido que el segundo. A continuación de éste, colocamos un vector equivalente al tercero y así sucesivamente. Finalmente, unimos el origen del primer vector con el extremo del último que colocamos y, el vector resultante es el vector suma.
VECTORES UNITARIOS

En álgebra lineal y en la Física, un vector unitario o versor es un vector de módulo uno.
En ocasiones se lo llamatambién vector normalizado.
Un vector unitario se denota frecuentemente con un acento circunflejo sobre su nombre, como (se lee "r vector" o "vector r"). La notación mediante el uso de una breve ( ) también es común, especialmente en desarrollos manuscritos. La tendencia actual es representar el vector en la dirección del vector en la forma .
Con frecuencia resulta conveniente disponer de unvector unitario que tenga la misma dirección y sentido que un vector dado . A tal vector se lo llama versor asociado al vector y se puede representar bien sea por o por e indica una dirección en el espacio.
La operación vectorial que permite modificar el módulo de un vector sin alterar su dirección y sentido es dividirlo por su módulo, de modo que

Al proceso de obtener un versorasociado a un vector se lo llama normalización del vector, razón por la cual es común referirse a un vector unitario como vector normalizado.




PRODUCTO CRUZ Y PRODUCTO PUNTO CRUZ ENTRE 2 VECTORES

En álgebra lineal, el producto vectorial es una operación binaria entre dos vectores de un espacio euclídeo tridimensional que da como resultado un vector ortogonal a los dos vectores originales. Confrecuencia se lo denomina también producto cruz (pues se lo denota mediante el símbolo ×) o producto externo (pues está relacionado con el producto exterior).
Sean dos vectores y en el espacio vectorial ℝ3. El producto vectorial entre y da como resultado un nuevo vector, . Para definir este nuevo vector es necesario especificar su módulo y dirección:
• El módulo de está dado pordonde θ es el ángulo determinado por los vectores a y b.
• La dirección del vector c, que es ortogonal a a y ortogonal a b, está dada por la regla de la mano derecha.
El producto vectorial entre a y b se denota mediante a × b, por ello se lo llama también producto cruz. En los textos manuscritos, para evitar confusiones con la letra x, es frecuente denotar el producto vectorial mediante a ∧ b.El producto vectorial puede definirse de una manera más compacta de la siguiente manera:

donde es el vector unitario y ortogonal a los vectores a y b y su dirección está dada por la regla de la mano derecha y θ es, como antes, el ángulo entre a y b. A la regla de la mano derecha se la llama a menudo también regla del sacacorcho.


El producto punto o producto escalar de dos vectores...