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3. Hallar el valor de la variable “x”


a) [pic]


Solución:


[pic]


[pic]


[pic]




b) [pic]


Solución:


[pic]


[pic][pic]


[pic]


[pic]


[pic]
Por lo tanto, esta ecuación es inconsistente


4. Calcular los siguientes límites:


a) [pic]

Solución:[pic]






b) [pic]
Solución:


Al reemplazar el valor de “x” por cero, se obtiene:


[pic]

Lo cual es una forma de indeterminación, y para levantar esaindeterminación haremos transformaciones elementales.

En este caso, utilizaremos uno de los métodos de racionalización, es decir:

[pic]


[pic]


[pic]


[pic]


[pic]
Endonde al desarrollar el límite, obtenemos:


[pic]


Por lo tanto:


[pic]

5. Calcular los siguientes límites

a) [pic]


Solución:


Resolvemos ellímite, reemplazando el valor de “x”, es decir:


[pic], lo cual es una indeterminación y trataremos de levantar esta indeterminación, haciendo algunas operaciones fundamentales.


Eneste caso vamos a dividir tanto el numerador, como el denominador por [pic]:


[pic]
Luego, resolvemos el límite:


[pic], reemplazando el valor de x, obtenemos:[pic]


Por lo tanto:


[pic]


b) [pic]


Solución:


Resolvemos el límite, reemplazando el valor de “x”, es decir:


[pic],lo cual es una indeterminación y trataremos de levantar esta indeterminación, haciendo algunas operaciones fundamentales.


En este caso vamos a multiplicar y dividir por la conjugada. Esdecir:


[pic]


[pic]


Con lo cual en el numerador vamos a obtener una diferencia de cuadrados.


[pic]= [pic]= [pic]


Luego resolvemos el límite:...