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CLASIFICACION DE FUNCIONES.

Pide a tus compañeros de equipo que depositen sus lápices y plumas en un lugar
donde todos los puedan observar y posteriormente procedan a su clasificación
–Para ello expongan su criterio de clasificación y defínanse por uno –. Al término
de la actividad exponga ante el grupo su criterio y establezcan uno grupal.

¿Porqué se decidieron en su equipo por esecriterio y no por otro?
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__________________________________________________________________
_________________________________
¿Qué coincidencias obtuvieron con respecto al resto del grupo?
__________________________________________________________________
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¿Consideras que la clasificación hecha sea la más correcta?
_____________________ ¿Porqué? ____________________________________
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Las funciones al igual que cualquier conjunto de objetos, también es sujeto de
clasificación, en general las funciones se clasifican en:A. Explicitas e implícitas.
B. De una variable y de mas de una variable.
C. Algebraicas.
D. Trascendentes.

A.- Si en una función están indicadas las operaciones a realizar con la variable
independiente para obtener la dependiente, se dice que es una función
explícita. En caso contrario es una función implícita .la cual esta igualada
a cero.

Ejemplo:
y  2x  3

2x  y  3  0Función explícita

Función implícita

Escribe al menos cinco ejemplos de cada una de ellas

Funciones implícitas

Funciones explicitas

B.- Si el valor de una función, depende de una sola variable, se dice que es una
función de una variable. Si son más de una las variables involucradas en
la definición del valor de la función, decimos que es una función de más de
una variable.Ejemplo:

A   r 2  f r 

A  b h  f b, h

y  x 2  8 x  1  f x 

y  3x  4 z  5  f x, z 

Escribe cinco ejemplos de cada una de ellas.

Funciones de una variable

Funciones de mas de una variable

C.- Si el valor de la función se obtiene por medio de un número determinado de
operaciones, entre las cuales no intervienen las relaciones trigonométricas,
expresioneslogarítmicas o exponenciales, es una función algebraica;
estas funciones según las operaciones a las que son sometidas las
variables, pueden ser:

Enteras.

y  2 x 3  3x  5

Racionales.

y

Irracionales.

y  3 x 2  3x  5

x 3
x 2 1

Escribe cinco ejemplos de cada una de ellas.

Funciones enteras

Funciones racionales

Funciones irracionales

D.-Una función estrascendente cuando en ella intervienen las relaciones
trigonométricas (directas e inversas), expresiones logarítmicas y
exponenciales.

Trigonométricas.

directas

y  cos x

Trigonométricas

Inversas

y  cos 1 x

Logarítmicas.

y  log x

Exponenciales.

y  2x

Identifica las siguientes funciones, de acuerdo a la clasificación dada
anteriormente y realiza el trazo de lagráfica correspondiente para cada una de
ellas en hojas de papel milimétrico, en donde podrás observar el comportamiento
de la función.
y  2 x 2  5x  7

____________________

2 x 2  5x  7
x2  5

____________________

y  x 3  9x  1

____________________

y  cos x

____________________

y  2X

____________________

y  log x

____________________

y  3x  2____________________

2 y  3x  2  0

____________________

2x  3 y  2z  0

____________________

2x  2z  0

____________________

y

Escribe cinco ejemplos de cada una de ellas

Funciones
trigonométricas

Funciones logarítmicas

Funciones
exponenciales

Realiza un cuadro sinóptico con la clasificación de las funciones:

2.3 ANALISIS GRAFICO DE LAS FUNCIONES....