Adriana

APUNTES DE CLASE (EN PROCESO)
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
UNIVERSIDAD MANUELA BELTRAN
XABIER FABIAN ROLDAN


SEMANA 1, 2, 3

INTRODUCCION

La estadística se puede clasificar en la estadística descriptiva y la estadística inferencial: La primera se encarga de la descripción y análisis de una cierta población o muestra. La segunda se encarga de hacer inferencias acerca de una población apartir de una muestra de ella.

Dentro de las aplicaciones más importantes de la estadística podemos encontrar:

• La recolección de datos
• Registro y representación
• Postulación de modelos
• Pruebas de hipótesis
• Diseño de experimentos.

DEFINICIONES

Población: Todos los elementos de un conjunto que puede ser analizado en diferentes características.

Muestra:Es un subconjunto de la población, se dice que una muestra es representativa si esta se acerca a las características de la población.

Variable: Característica que es estudiada en la población o muestra. Se pueden clasificar en variables cualitativas y variables cuantitativas. Las primeras son aquellas que los valores que toma la variable son nominaciones; las segundas son aquellas que lacaracterística es cuantificable.

Etapas del análisis estadístico


1) Recolección de Datos
2) Tabulación de la información
3) Resumen de la información recogida a través de las medidas(Descriptiva)
4) Analizar los datos provenientes de una muestra para sacar conclusiones sobre la población de la que proviene la muestra ( Inferencial).

Presentación de la información como datosagrupados:

|yi |fi |Fi |hi |Hi |
| | | | | |
| | | | | |

• Distribución unidimensional (yi): Está formada por los valores que toma la variable que se estudia.
• Frecuencia absoluta ( fi ): Es el número de veces que se repite undeterminado valor.
• Frecuencia relativa ( hi): Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de observaciones, por tanto la frecuencia relativa está siempre entre cero y uno.
• Frecuencia absoluta acumulada :[pic] es decir se suman las frecuencias anteriores a un valor dado, por tanto la acumulada al final coincide con la población n.



La estadística descriptiva,para llevar a cabo el análisis de los datos ha recurrido a unas medidas, que no son más que parámetros que permiten describir toda la información mediante un valor, estas medidas son distintos tipos como veremos a continuación.


MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Estas medidas se denominan de esta manera por que tienden a localizarse en el centro de la información

Media Aritmética

Para datosno agrupados: Se suman todos los datos de la variable y se divide por el número total de datos
[pic]
Para datos agrupados; Se toma cada valor que toma la variable y este se multiplica por su frecuencia absoluta respectiva, luego se suman de todos estos resultados y nuevamente se divide por el total de observaciones.
[pic]

Propiedades


1) Si a cada uno de los a los valores de lavariable se les suma una constante, la nueva media es la anterior más la constante.


[pic]


2) Si cada uno de los valores de la variable se multiplica por una constante, la nueva media es la anterior multiplicada por la constante.

[pic]

Mediana

Es un valor, que no necesariamente tiene que ser uno de los datos, que distribuye en dos partes iguales la cantidad de observaciones,es decir que antes de de este valor se encuentra el 50% de los datos, y después de este valor se encuentra el otro 50% de los datos.

Moda

Es el valor de la variable que más se presenta. Puede suceder que hayan varios datos que se presentan igual número de veces, en estos casos decimos que los datos son multimodales.


Para datos no agrupados: Para encontrar la moda de los datos basta...