agro industrial

Universidad Nacional Experimental
de los Llanos Occidentales
Ezequiel Zamora
UNELLEZ – Municipalizada
Núcleo Sanare
Sanare Estado Lara











Principio de Ingeniería II


















Sanare, marzo 2013

Universidad Nacional Experimental
de los Llanos Occidentales Ezequiel Zamora
UNELLEZ – Municipalizada
Núcleo Sanare
Sanare Estado LaraMecanismo de
Transferencia de Calor








Estudiantes
Barrios Yosmar
Martínez Libia
Torrealba Yessica
Subproyecto
Estadística
Especialidad
Ing. Agroindustrial




Conductividad térmica
La conductividad térmica es una propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor. En otras palabras la conductividad térmica es también lacapacidad de una sustancia de transferir la energía cinética de sus moléculas a otras moléculas adyacentes o a substancias con las que no está en contacto. En el Sistema Internacional de Unidades la conductividad térmica se mide en W/(K·m) ( equivalente a J/(s·°C·m) )
La conductividad térmica es una magnitud intensiva. Su magnitud inversa es la resistividad térmica, que es la capacidad de losmateriales para oponerse al paso del calor. Para un material isótropo la conductividad térmica es un escalar k definido como:

donde:
, es el flujo de calor (por unidad de tiempo y unidad de área).
, es el gradiente de temperatura.

Origen molecular de la conductividad
Cuando se calienta la materia la energía cinética promedio de sus moléculas aumenta, incrementándose su nivel de agitación. Laconducción de calor, que a nivel macroscópico puede modelizarse mediante la ley de Fourier, a nivel molecular se debe a la interacción entre las moléculas que intercambian energía cinética sin producir movimientos globales de materia. Por tanto la conducción térmica difiere de la convección térmica en el hecho de que en la primera no existen movimientos macroscópicos de materia, que sí ocurren en elsegundo fenómeno. Todas las formas de materia condensada tienen la posibilidad de transferir calor mediante conducción térmica, mientras que la convección térmica en general sólo resulta posible en líquidos y gases. De hecho los sólidos transfieren calor básicamente por conducción térmica, mientras que para gradientes de temperatura importante los líquidos y los gases transfieren la mayor parte delcalor por convección.

Conducción con área variable
Ley de Fourier
Sea J la densidad de corriente de energía (energía por unidad de área y por unidad de tiempo), que se establece en la barra debido a la diferencia de temperaturas entre dos puntos de la misma. La ley de Fourier afirma que hay una proporcionalidad entre el flujo de energía J y el gradiente de temperatura.

Siendo K unaconstante característica del material denominada conductividad térmica.
Consideremos un elemento de la barra de longitud dx y sección S. La energía que entra en el elemento de volumen en la unidad de tiempo es JS, y la que sale es J’S. La energía del elemento cambia, en la unidad de tiempo, en una cantidad igual a la diferencia entre el flujo entrante y el flujo saliente.

Esta energía, se emplea encambiar la temperatura del elemento. La cantidad de energía absorbida o cedida (en la unidad de tiempo) por el elemento es igual al producto de la masa de dicho elemento por el calor específico y por la variación de temperatura.

Igualando ambas expresiones, y teniendo en cuenta la ley de Fourier, se obtiene la ecuación diferencial que describe la conducción térmica

 
Solución analíticaSupongamos una barra metálica de longitud L, conectada por sus extremos a dos focos de calor a temperaturas Ta y Tb respectivamente. Sea T0 la temperatura inicial de la barra cuando se conectan los focos a los extremos de la barra.
Al cabo de cierto tiempo, teóricamente infinito, que en la práctica depende del tipo de material que empleamos, se establece un estado estacionario en el que la...