Agujeros negros

Agujeros negros:
visto por fuera y por dentro
Bert Janssen
Dpto. de F´sica Teorica y del Cosmos ı ´

B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

1/46

Desde los anos ’60, los agujeros negros est´ n en todas partes: ˜ a en el cine:

B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

2/46

En el arte:

B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

3/46

en lostebeos:

B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

4/46

en los juegos:

B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

5/46

en internet:

black hole: 30.800.000 entradas agujero negro: 5.500.000 entradas
B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

6/46

¿Pero qu´ son realmente? e
1. Ideas b´ sicas a 2. Agujeros negros en la teor´a de la relatividad ıRelatividad general en 180 segundos Diagramas de espaciotiempo Agujeros negros de verdad 3. ¿Como se observa un agujero negro? ´ 4. ¿Qu´ pasa si me acerco a un agujero negro? e 5. ...

B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

7/46

Interrumpidme cuando querais

Las preguntas tontas no existen. ´ Solo existen las respuestas tontas.

B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

8/461.

Ideas b´ sicas a
Velocidad de escape = velocidad necesario para una masa m no vuelva a caer en la Tierra ve = 2GN M R

v
Tierra: ve = 11, 1 km/s = 39 960 km/h ve = 2, 38 km/s = 8 568 km/h ve = 59, 5 km/s = 214 200 km/h ve = 600 km/s = 2 160 000 km/h

m

Luna: Jupiter: Sol:

R M

... ve es independiente de la masa m del objeto ve aumenta si aumenta la masa M del planeta veaumenta si disminuye el radio R del planeta
Og´jares, 19 de enero 2011 ı
9/46

B. Janssen (UGR)

F
5 4 3 2 1

GN m M F = _________ r2

1

2

3

4

5

r

B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

10/46

F
5 4 3 2 1

GN m M F = _________ r2

1

2

3

4

5

r

Laplace (1798):

ve ≡

2GN M =c R

⇐⇒

2GN M R= c2

−→ Estrella negra

B.Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

10/46

F
5 4 3 2 1

GN m M F = _________ r2

1

2

3

4

5

r

Laplace (1798):

ve ≡

2GN M =c R

⇐⇒

2GN M R= c2

−→ Estrella negra Einstein (1905): c es velocidad m´ xima permitida a −→ Agujero negro: Imposible escapar!
B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

10/46

Observacion importante: ´ La formacionde un agujero negro: ´ depende de la densidad del objeto NO depende de la masa Radio de Schwarzschild = radio critico para formar un agujero negro 2GN M RS = c2 Objeto Sol Tierra Ser humano: Agujero negro supermasivo Agujero negro primordial
B. Janssen (UGR)

Masa 2 · 1030 kg = 1 M⊙ 6 · 1024 kg = 3 · 10−6 M⊙ 100 kg = 5 · 10−29 M⊙ ∼ 109 M⊙ ∼ 1012 kg = 10−18 M⊙

Rs 3 km 9 mm 1, 5 · 10−22 mm ∼orbita de Saturno ∼ nucleo de atomo ´
11/46

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

2.

Agujeros negros en la Teor´a de la Relatividad ı

Para entender bien los agujeros negros, hace falta la Relatividad General

A. Einstein

K. Schwarzschild

Relatividad General (1915) es la teor´a moderna de la gravedad ı Gravedad est´ descrita por las ecuacion de Einstein a ´

B. Janssen (UGR)Og´jares, 19 de enero 2011 ı

12/46

1 g R = − 8πGN T Rµν − 2 µν µν 4 c

B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

13/46

1 g R = − 8πGN T Rµν − 2 µν µν 4 c

B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

13/46

Cementerio de trenes, Uyuni, Bolivia

B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

14/46

Gravedad = espacio curvo

La materia indica como se curva elespacio. El espacio indica como se mueve la materia.

B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

15/46

Part´culas y luz siguen trayectorias curvas en el espacio curvo: ı

B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

16/46

En general la curvatura es muy, muy complicada:

B. Janssen (UGR)

Og´jares, 19 de enero 2011 ı

17/46

Diagramas de espaciotiempo: Evento...