Alfa y omega

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“Año de la Consolidación Económica
y
Social del Perú”

Curso: Física I

Tema: Dinámica de Rotación

Profesor: Edson Plasencia Sánchez

Ciclo: 1

Grupo: B7

Integrantes:
* Dionisio Rodríguez, Daniel
* Nagata Tejada, Yamtan
*


UNI – 2010

DINÁMICA DE ROTACIÓN
INTRODUCCIÓN:
OBJETIVO:
* Observar el movimiento de rodadura de una rueda de maxwell y a partirde las mediciones efectuadas determinar el momento de inercia de la rueda con respecto al eje perpendicular que pasa por su centro de gravedad.
FUNDAMENTO TEORICO:
a. Conservación de la energía mecánica.
b. Descomposición de la energía cinética en energía de traslación y energía de rotación.

La rueda de Maxwell consta de un aro de radio R y de un eje cilíndrico concéntrico de radio r(R > r). Al dejar el eje sobre los rieles el sistema experimentara un movimiento de rodadura. En la figura se muestra una rueda de Maxwell en dos posiciones de su movimiento. G0 y G4 son las posiciones del centro de gravedad de la rueda en los puntos más alto y más bajo de la trayectoria.
G4
G0
h4
h0
A3
A2
A1
A0
θ

Por el principio de conservación de energía:
EP(0) + EC(0) = EP(4) +EC(4)+ Wfricción (1)
Si en G0 la rueda parte del reposo
Mgh0=Mgh4+ EC(4)+Wfricción (2)
Las pérdidas por fricción, , se deben a la friccion por desplazamiento (calor perdido por rozamiento) y a la fricción por rodadura (calor producido por la deformación de la superficies en contacto). Las perdidas por rodadura sondespreciables en el caso de cuerpos rígidos. Si ahora evitamos el patinaje podemos suponer que las pérdidas que las perdidas por fricción son insignificantes.
El movimiento de rodadura puede ser considerado como un conjunto continuo de rotaciones sucesivas con velocidad angular wA alrededor de un eje de giro móvil que pasa por los puntos de contacto entre el eje cilíndrico y los rieles (Ai). Se cumple larelación VG=ωAr, donde VG
Es la velocidad del centro de masa, ωA es la velocidad angular de Aiy r es la distancia de G a Ai(radio del eje cilíndrico).
Otra manera de visualizar el movimiento de rodadura, quizás más natural, es considerado como la composición de una traslación del centro de masa G, mas una rotación simultanea, con velocidad angular ωG alrededor de G.

Se puede demostrar queωA=ωG.

Tomando el segundo punto de vista, la energía cinética consta de dos partes:
EC= ECT + ECR (3)
Donde la energía cinética de traslación y ECR energía cinética de rotación.
EC= 12MVG2+12IGω2 (4)
Donde VG es la velocidad del centro de masa, IGes el momento de inercia respecto al eje de rotación que pasa por G (que en este caso es el de simetría). Pero VG=VA=wr, entonces:
Mgh0=Mgh4+12MVG2+12IGVG2r2 (5)
De esta expresión podemos calcular IG si conociéramos VG. Se observara en este experimento que el movimiento de traslación tanto del centro de gravedad como del eje instantáneo derotación es uniformemente acelerado. Tendremos por lo tanto:
X=12at2 , V=at
Es decir V=2Xt (6)

Parte Experimental:

Materiales y equipos:

El material usado en este experimento fue:

* Un par de rieles paralelos (como plano inclinado).
* Una rueda de maxwell.
* Un cronometro digital.
* Un vernier.* Una regla milimetrada.
* Una balanza.
* Un nivel.

Procedimiento:

* Usando el nivel de burbuja, nivele el plano que sirve de soporte a los rieles.
* Marque en los rieles los puntos A0,A1,A2,A4separados unos 10 cm entre si.
* Mida con el pie de rey el diámetro del eje cilíndrico que se apoya sobre los rieles. Tenga en cuenta que el eje ha sufrido desgaste desigual....
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