Algebra Booleana

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Actividad 4: Álgebra booleana En el módulo Fundamentos de la electrónica has estudiado números binarios y funciones y compuertas lógicas. Estos temas ya fueron tratados nuevamente en las actividades anteriores de este módulo. En esta actividad aprenderás acerca del álgebra en relación con sistemas lógicos. Los principios de esta álgebra fueronformulados por el matemático inglés George Boole, y por lo tanto recibe el nombre de álgebra booleana.

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Esta actividad incluye los siguientes temas: Reseña general del álgebra booleana. Análisis de las funciones booleanas Inspección de unaexpresión booleana

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OBJETIVOS
En esta actividad, realizarás lo siguiente: Aprender a identificar las funciones booleanas. Analizar expresiones booleanas. Aprender a crear tablas de verdad en base a expresiones booleanas.http://216.93.173.214/cgi-bin/bu.cgi?page=good_content_pr&module_id=975&module_...

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Introducción al álgebra booleana
¿Qué es el álgebra booleana? El álgebra booleana trata con operaciones de variables que sólo pueden tomar uno de dos valores: 0 o 1. 0 indica "falso", mientras 1 indica "verdadero". En principio, el álgebra booleana se parece al álgebracomún. Por lo tanto, se usan signos similares.

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Operaciones con álgebra booleana El álgebra booleana permite simplificar varias funciones complejas. Las reducciones permiten comprender la función con más facilidad. Por ejemplo, pueden cancelarselos elementos que no afectan la salida final y crear un circuito que represente la función utilizando menos compuertas lógicas. Usar menos compuertas en un circuito se traduce en ahorro de tiempo y dinero.

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Tarea: Ilustrar el uso práctico delálgebra booleana
Analiza el circuito que se muestra. ¿Puedes identificar las compuertas en el circuito? 1 En base a las compuertas del circuito, completa las salidas en la tabla. 2 Haz clic en Verificar en la pantalla de animación para verificar tus datos. 3 Si alguna de tus respuestas es incorrecta, corrígela. Haz clic en Verificar nuevamente para verificar los datos.http://216.93.173.214/cgi-bin/bu.cgi?page=good_content_pr&module_id=975&module_...

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Aplicación práctica del álgebra booleana
Resultados idénticos con menos funciones Examina la figura. Es el mismo circuito que has analizado en la tarea que acabas de realizar. Como puedes ver, las salidas de ambos circuitos son idénticas. Las salidas son fáciles deidentificar como idénticas analizando tanto los circuitos como las tablas de verdad. En funciones más complejas, es mucho más difícil reconocer formas equivalentes reducidas simplificadas examinando la tabla de verdad. La reducción sólo puede lograrse mediante el uso de álgebra booleana y otros métodos de reducción.

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Expresiones booleanas En el álgebra "común", una combinación de valores fijos o variables dada constituye una expresión. En este sentido, el álgebra booleana es igual. Una expresión booleana es una combinación de valores fijos y variables, los que sólo pueden ser 1 o 0. Los distintos valores variables y fijos están relacionados...