Algebra de bool

Introducción
LasMathematical rules are based on the defining limits we place on the particular numerical quantities dealt with. reglas matemáticas se basan en la definición de los límites que le damos a las cantidades numéricas abordas especialmente. When we say that 1 + 1 = 2 or 3 + 4 = 7, we are implying the use of integer quantities: the same types of numbers we all learned to count inelementary education.Cuando decimos que 1 + 1 = 2 o 3 + 4 = 7, somos lo que implica la utilización de cantidades entero: los mismos tipos de números que habíamos aprendido a contar en la educación primaria. What most people assume to be self-evident rules of arithmetic -- valid at all times and for all purposes -- actually depend on what we define a number to be. Lo que la mayoría de la gente asumeque se auto-evidente reglas de la aritmética - válido en todo momento y para todos los efectos - en realidad dependerá de lo que se define un número que se va.
For instance, when calculating quantities in AC circuits, we find that the "real" number quantities which served us so well in DC circuit analysis are inadequate for the task of representing AC quantities. Por ejemplo, al calcular lascantidades en los circuitos de corriente alterna, nos encontramos con que el "verdadero" número de las cantidades que nos sirvió tan bien en el análisis de circuitos DC son insuficientes para la tarea de representar cantidades de CA. We know that voltages add when connected in series, but we also know that it is possible to connect a 3-volt AC source in series with a 4-volt AC source and end up with5 volts total voltage (3 + 4 = 5)! Sabemos que las tensiones añadir cuando se conecta en serie, pero también sabemos que es posible conectar una fuente de voltaje AC-3 en serie con una fuente de voltaje de CA-4 y terminar con voltios de tensión total de 5 (3 + 4 = 5) ! Does this mean the inviolable and self-evident rules of arithmetic have been violated? ¿Significa esto y auto-evidentes reglasinviolables de la aritmética que se han violado? No, it just means that the rules of "real" numbers do not apply to the kinds of quantities encountered in AC circuits, where every variable has both a magnitude and a phase. No, sólo significa que las reglas de la "real" los números no se aplican a los tipos de las cantidades encontradas en los circuitos de CA, donde cada variable tiene una magnitudy una fase. Consequently, we must use a different kind of numerical quantity, or object, for AC circuits ( complex numbers, rather than real numbers), and along with this different system of numbers comes a different set of rules telling us how they relate to one another. Por consiguiente, debemos utilizar un tipo diferente de la cantidad numérica, o un objeto, para los circuitos de corrientealterna (números complejos, en lugar de números reales), y junto con este sistema de números viene un conjunto diferente de reglas que nos dicen cómo se relacionan entre sí .
An expression such as "3 + 4 = 5" is nonsense within the scope and definition of real numbers, but it fits nicely within the scope and definition of complex numbers (think of a right triangle with opposite and adjacent sidesof 3 and 4, with a hypotenuse of 5). Una expresión como "3 + 4 = 5" no tiene sentido dentro del alcance y la definición de los números reales, pero encaja muy bien dentro del alcance y la definición de los números complejos (piense en un triángulo rectángulo con lados opuestos y adyacentes, de 3 y 4, con una hipotenusa de 5). Because complex numbers are two-dimensional, they are able to "add"with one another trigonometrically as single-dimension "real" numbers cannot. Como los números complejos son de dos dimensiones, son capaces de "añadir" unos con otros trigonométricamente como una sola dimensión "los números pueden no real".
Logic is much like mathematics in this respect: the so-called "Laws" of logic depend on how we define what a proposition is. La lógica es muy similar a las...