Algebra elemental

Álgebra elemental
El álgebra elemental es una fundamental y relativamente básica forma de álgebra enseñada a los estudiantes que se presumen tienen poco o nada de conocimiento formal de las matemáticas más allá de la aritmética. Mientras que en aritmética solo ocurren los números y sus operaciones aritméticas elementales (como +, -, ×, ÷), en álgebra también se utilizan símbolos para denotarnúmeros (como x, y, a y b). Éstos son llamados variables. Esto es útil porque:
Permite la generalización de ecuaciones aritméticas (y de inecuaciones) para ser indicadas como leyes (por ejemplo {draw:frame} para toda {draw:frame} y {draw:frame} ), y es así el primer paso al estudio sistemático de las propiedades del sistema de los números reales.
Permite la referencia a númerosque no se conocen. En el contexto de un problema, una variable puede representar cierto valor que todavía no se conoce, pero que puede ser encontrado con la formulación y la manipulación de las ecuaciones.
Permite la exploración de relaciones matemáticas entre las cantidades (por ejemplo, “si usted vende x boletos, entonces, su beneficio será 3x - 10 dólares”).
Estas tresson los hilos principales del álgebra elemental, que deben ser distinguidos del álgebra abstracta, un tema más avanzado enseñado generalmente a los estudiantes universitarios.
En álgebra elemental, una expresión puede contener números, variables y operaciones aritméticas. Por convención, éstos generalmente se escriben con los términos con exponente más altos a la izquierda (ver polinomio);algunos ejemplos son:
{draw:frame}
{draw:frame}
{draw:frame}
En un álgebra más avanzada, una expresión también puede incluir funciones elementales.
Una ecuación es la aseveración de que dos expresiones son iguales. Algunas ecuaciones son verdades para todos los valores de las variables implicadas (por ejemplo {draw:frame} ); tales ecuaciones son llamadas identidades). Las ecuacionescondicionales son verdades para solamente algunos valores de las variables implicadas: {draw:frame} . Los valores de las variables que hacen la ecuación verdadera se llaman las soluciones de la ecuación.
Término es una expresión algebráica elemental donde se encuentran solo operaciones de multiplicación y división de números y letras. El número se llama coeficiente y las letras conforman la parteliteral. Tanto el número como cada letra pueden estar elevados a una potencia. En una expresión algebraica con varios términos, éstos están separados con signos de suma y resta.
Término independiente
El término independiente es el que consta de solo un valor númerico y no tiene parte literal.
Los términos semejantes son los que tienen exactamente la misma parte literal (con las mismasletras elevadas a los mismos exponentes), y varían solo en el coeficiente. Solo se pueden sumar y restar términos semejantes. No se pueden sumar y restar términos que no sean semejantes, sin embargo, se puede multiplicar y dividir todo tipo de término. Si en una expresión algebraica hay varios términos semejantes, éstos se pueden simplificar sumándolos o restándolos.
El grado de un término puedeser de dos tipos, grado absoluto y grado relativo.
Grado absoluto. Es la suma de los exponentes de cada letra de la parte literal.
Grado relativo. Se toma en cuenta con respecto a una letra, y es el exponente de esta letra.
Artículo principal: Polinomio
Es una expresión algebraica que contiene uno o más términos. Cuando el polinomio consta de uno, dos y tres términos sellama monomio, binomio y trinomio respectivamente.
Monomio: Es una expresión algebraica que contiene un solo término
Binomio : Es una expresión algebraica que contiene dos términos
Trinomio : Es una expresión algebraica que contiene tres términos
Es el valor que se obtiene al sustituir las letras por valores numéricos y luego realizar las operaciones del...