Algebra forma polar
Páginas: 3 (561 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2010
FORMA POLAR Y EXPONENCIAL DE NUMEROS COMPLEJOS
FORMA POLAR DE UN NÚMERO COMPLEJO
representar los números complejos mediante puntos en el plano. La abscisa del punto es igual a la parte real “a”del número que representa. La ordenada es igual a la parte imaginaria “b”.
De esta forma, la representación del complejo Z= a + bi es el punto M del plano adjunto.
Este punto M recibe el nombre deAFIJO del complejo Z.
Cuando Z= a (en forma binómica) ó Z= (a, 0) (en forma de par ordenado) tiene su afijo sobre el eje horizontal. Por esta razón, en la representación de los números complejos, eleje de las abscisas recibe el nombre de EJE REAL.
En cambio los complejos en la forma Z=bi ó Z= (0, b) tienen su afijo en el eje vertical. Por esta razón el eje de las ordenadas recibe el nombre deEJE IMAGINARIO.
Con estas dos afirmaciones se puede establecer una biyección entre el conjunto de los números complejos y los puntos del plano: “a todo número complejo corresponde un puntodeterminado del plano y todo punto del plano es representación de un número complejo determinado”.
La forma polar de un número complejo z, es aquella en que se da el módulo r y el argumento . Serepresenta por .
Para pasar un número complejo a forma polar es suficiente con hallar el módulo y el argumento .
Mover el punto P el en plano y comprobar, en puntos sencillos, el valor del módulo y elargumento.
Paso de forma binómica a forma polar
Para pasar un número complejo a forma polar es suficiente con hallar el módulo y el argumento .
Paso de forma polar a forma binómica
Para pasar unnúmero complejo en forma polar a forma binómica es suficiente con hallar la parte real como y la parte maginaria como .
Mover el punto y hallar la parte real e imaginaria de , y .
FUNCIÓN EXPONENCIALDE EXPONENTE COMPLEJO
Sea z = x + y.i, si x e y son variables reales, z es una variable compleja. Consideremos la función exponencial de variable compleja: f(z) = ez = ex + y.i
Los valores...
FORMA POLAR DE UN NÚMERO COMPLEJO
representar los números complejos mediante puntos en el plano. La abscisa del punto es igual a la parte real “a”del número que representa. La ordenada es igual a la parte imaginaria “b”.
De esta forma, la representación del complejo Z= a + bi es el punto M del plano adjunto.
Este punto M recibe el nombre deAFIJO del complejo Z.
Cuando Z= a (en forma binómica) ó Z= (a, 0) (en forma de par ordenado) tiene su afijo sobre el eje horizontal. Por esta razón, en la representación de los números complejos, eleje de las abscisas recibe el nombre de EJE REAL.
En cambio los complejos en la forma Z=bi ó Z= (0, b) tienen su afijo en el eje vertical. Por esta razón el eje de las ordenadas recibe el nombre deEJE IMAGINARIO.
Con estas dos afirmaciones se puede establecer una biyección entre el conjunto de los números complejos y los puntos del plano: “a todo número complejo corresponde un puntodeterminado del plano y todo punto del plano es representación de un número complejo determinado”.
La forma polar de un número complejo z, es aquella en que se da el módulo r y el argumento . Serepresenta por .
Para pasar un número complejo a forma polar es suficiente con hallar el módulo y el argumento .
Mover el punto P el en plano y comprobar, en puntos sencillos, el valor del módulo y elargumento.
Paso de forma binómica a forma polar
Para pasar un número complejo a forma polar es suficiente con hallar el módulo y el argumento .
Paso de forma polar a forma binómica
Para pasar unnúmero complejo en forma polar a forma binómica es suficiente con hallar la parte real como y la parte maginaria como .
Mover el punto y hallar la parte real e imaginaria de , y .
FUNCIÓN EXPONENCIALDE EXPONENTE COMPLEJO
Sea z = x + y.i, si x e y son variables reales, z es una variable compleja. Consideremos la función exponencial de variable compleja: f(z) = ez = ex + y.i
Los valores...
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