Algebra Lineal Matrices

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
La ecuación lineal es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas, las incógnitas se representan con la ultima letra del abecedario (w, x, y, z)
CLASIFICASION DE LOS SITEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y TIPOS DE SOLUCION
NUMERO DE SOLUCION
* Una solución
* Infinidad de soluciones
* Ninguna solución
NUMERO DESOLUCION | CLASIFICACION |
* Una solución | * Sistema consistente |
* Infinidad de soluciones | * Sistema consistente dependiente |
* Ninguna solución | * Sistema inconsistente |

Cuando se asocian dos o más ecuaciones que tiene dos o más incógnitas se forman un sistema de ecuaciones lineales el cual tendrá que ser resuelto bajo un método algebraico en donde se obtendrá elvalor de dichas incógnitas las cuales satisficieran las ecuaciones dadas.
Renglones Horizontales
Columnas Verticales

EJERCICIOS:
1. x + 3y = -1
2x – y = 5
1 | -3 | | -1 | R1 | | 1 | -3 | | -1 | R1 | | 1 | -3 | | -1 | R1 | | 1 | 0 | | 2 | X |
2 | -1 | | 5 | R2 | | 0 | -7 | | 7 | R2 | | 0 | 1 | | -1 | R2 | | 0 | 1 | | -1 | Y |SISTEMA CONSISTENTE: Una solución.

(-2)(R1)+R2= -7/-7=1 (-3)(R2)+ (R1)=
(-2)(1)+2=0 7/-7=-1 (-3)(1)+3=0
(-2)(3)+ (-1)=-7 (-3)(-1)+ (-1)=2
(-2)(-1)+5=7
COMPROBACION:
x+3y=-1
2x-y=5
Sustituimos2+3(-1)=-1

2(2)-(-1)=5




2. 5x-3y=1
4x+3y=17

5 | -3 | | -1 | R1 | 1 | -3/5 | | 1/5 | R1 | 1 | -3/5 | | 1/5 | R1 | 1 | -3/5 | | 1/5 | R1 |
4 | 3 | | 17 | R2 | 4 | 3 | | 17 | R2 | 0 | 27/5 | | 81/5 | R2 | 0 | 1 | | 3 | R2 |

1 | 0 | | 2 | X |
0 | 1 | | 3 | Y |SISTEMA CONSISTENTE: Una solución.
1 2 3
R1/5 (-4)(R1)+R2 = R2/27/5=
5/5=1 (-4)(1)+4=0 (27/5)/ (27/5)=1(-4)(-3/5)+3= (81/5)/ (27/5)=405/135=
(12+15)/5=27/5 81/27=27/9=3
(-4)(1/5)+17=
-4/5+85/5=81/5
4
(3/5)(R2)+R1
(3/5)(1) + (-3/5)=0
(3/5)(3)+1/5= 9/5+1/5=10/5=2
COMPROBACION:
5x-3y=1 5(2)-3(3)=1
4x+3y=17 4(2)+3(3)=17
3.8x-5y=29
4x+7y=5

8 | -5 | | 29 | R1 | 1 | -5/8 | | 29/8 | R1 | 1 | -5/8 | | 29/8 | R1 | 1 | -5/8 | | 29/8 | R1 |
4 | 7 | | 5 | R2 | 4 | 7 | | 5 | R2 | 0 | 19/2 | | -19/2 | R2 | 0 | 1 | | -3 | R2 |

1 | 0 | | 3 | X |
0 | 1 | | -1 | Y |

SISTEMA CONSISTENTE: Una solución.
R1/8 | -4(R1)+R2 | (R2)/19/2 |
8/8=15/8(R2)+R1= |
5/8(1)+(-5/8)=0 5/8(-1)+29/8=-5/8+29/8= 24/8=3 |
| (-4)(1)+4=0(-4)(-5/8)+7= (20+56)/8=76/8=38/4= 19/2-4(29/8)+5=(-116 +40)/8=-76/8=-38/4=-19/2 | (19/2)/(19/2)= 38/38=1(-19/2)/(19/2)= -38/38= -1 |

COMPROBACION:8x-5y=29 4x+7y=5 | 8(3)-5(-1)=29 24+5=29 29=29 4(3)+7(-1)=5 12-7=55=5 |

1.- x- 2y-3z = 9-x+3y =-4
2x- 5y+5z=17

1 | -2 | -3 | | 9 | R1 | | 1 | -2 | -3 | | 9 | R1 | | 1 | -2 | -3 | | 9 | R1 |
-1 | 3 | 0 | | -4 | R2 | | 0 | 1 | -3 | | 5 | R2 | | 0 | 1 | -3 | | 5 | R2 |
2 | -5 | 5 | | 17 | R3 | | 2 | -5 | 5 | | 17 | R3 | | 0 | -1 | 11 | | -1 | R3 |

1 | 0 | -9 | | 19 | R1 | | 1 | 0 | -9 | | 19 | R1 | | 1 | 0 | -9 | | 19 | R1 |
0 | 1 | -3 |...