Algebra lineal

Antología de Ejercicios de Álgebra Lineal

Academia de Ciencias Básicas.
Elaboró : M. en C. Miguel Ángel Espíndola Lugo Diciembre 2007

Antología Matemáticas IV

Álgebra Lineal

Introducción

El presente

material es una compilación de ejercicios y actividades

concernientes a la asignatura Matemáticas IV (Álgebra Lineal) y conforme al programa de estudios vigente. La idea de laformulación de esta antología de actividades de Álgebra Lineal para el nivel superior (ITESHU) surge desde la problemática a la que se enfrentan los docentes de matemáticas en educación superior, puesto que al realizar un proceso de indagación, mismo que comienza desde la aplicación de un examen diagnóstico, dan cuenta de las deficiencias conceptuales, algorítmicas y metodológicas que posee elalumno y que por falta de tiempo académico y de las exigencias de los programas de estudio se convierten en un factor que limita el proceso de enseñanza aprendizaje, de tal forma que se puede ver reflejado en los índices de reprobación de los alumnos en la asignatura, y que posteriormente se convierten en una limitante de tipo cognitivo para el profesionista en formación (alumno). Es por eso quedentro del trabajo colegiado de los docentes de la Academia de Ciencias Básicas del ITESHU y para superar este rezago en los alumnos, se propone la compilación de ejercicios y actividades que tanto el docente como los alumnos pueden llevar a cabo con afán de practicar y analizar los conceptos matemáticos necesarios para el aprendizaje del alumno. La presente Antología dentro de su estructura permiteejercitar los contenidos estructurales del programa de estudios referente al Álgebra Lineal sin querer encasillar al docente y al alumno al simple uso de este material; de antemano hay que hacer referencia a que la propuesta presentada abarca los contenidos que en base a criterios cualitativos de análisis y que juicio del docente recopilador son requeridos; sin que ampliarlos,. se limite laposibilidad de cambiarlos y

Propuesta Lic. Miguel Ángel Espindola Lugo

Recopilación de Ejercicios

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Álgebra Lineal

CONTENIDO
TEMARIO 1 PÁG. 4

Números Complejos
Operaciones Representación Formula de Moivre Ecuaciones con raíces Complejas

2

Sistemas de Ecuaciones
Resolución de sistemas 2x2 Resolución de sistemas 3x3 Características y ClasificaciónMétodo de Gauss

19

3

Matrices y Determinantes
Operaciones Gauss-Jordan Matriz Inversa Determinantes

34

4

Espacios Vectoriales
Propiedades Subespacios Bases Propiedades de vectores Combinación Lineal Dependencia e Independencia Lineal

43

5

Transformaciones Lineales
Propiedades Ejemplos de transformaciones Álgebra de Transformaciones Aplicaciones

51

6

Vectores yValores Característicos Definición y propiedades Ecuación Característica Vectores y Valores característicos Matriz Diagonalizable Aplicaciones

57

7

Referencias

62

Propuesta Lic. Miguel Ángel Espindola Lugo

Recopilación de Ejercicios

3

Antología Matemáticas IV

Álgebra Lineal

Números Complejos
Objetivo:
Que el alumno mediante la revisión y análisis de conceptosalgebraicos y aritméticos realice las operaciones fundamentales (adición, sustracción, multiplicación y división de Números complejos. Conocer el concepto de Número complejo así como sus principales propiedades, representaciones aplicándolo en la resolución de problemas. Temas Adición Sustracción Multiplicación División Potencias de i Forma Polar y Exponencial Teorema de Moivre Ecuaciones polinómicasPropuesta Lic. Miguel Ángel Espindola Lugo Recopilación de Ejercicios

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Antología Matemáticas IV

Álgebra Lineal Conceptos para considerar sobre Números Complejos.

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Recopilación de Ejercicios

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Álgebra Lineal

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Recopilación de Ejercicios

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