Algebra Lineal

TRABAJO COLABORATIVO 2 Nombre de curso: 100408 – Algebra Lineal Temáticas revisadas: UNIDAD 2 GUÍA DE ACTIVIDADES Reconocimiento de la Unidad 2: Estimadoestudiante, se espera que a través de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la segunda unidad. Esta actividad es de caráctergrupal. Antes de iniciar tenga presente que debe dejar consignados en el trabajo todos los procedimientos que le permitieron llegar a la respuesta. 1. Utiliceel método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

1.1.

2 x  4 y  7 z 7 5 x  7 y  z  1  8x  y  6 z  6

1.2.

3 x  4 y  z  4 w  11 5 x  10 y  z  2w  18

Nota: Describa el proceso paso a paso. Sugerencia:Emplee, el editor de ecuaciones de Word

2.

Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el método que prefiera parahallar A 1 ).

3x  5 y  7 z  3 5x  y  2 z  5  x  y  z  4
3. Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que: 3.1 Contiene alos puntos P  (5,1,2) y Q  (1,5  3) 3.2 Contiene a P  5,3,7  y es paralela a la recta x9 y 3 z  4   6 3 5

4.

Encuentre la ecuacióngeneral del plano que: 4.1 Contiene a los puntos P  (8,4,0) , Q  (1,8,3) y R  (3,2,1) 4.2 Contiene al punto P  (1,8  3) y tiene como vector normala  ˆ n  3iˆ  2 ˆ  5k j Encuentre todos los puntos de intersección de los planos:  1 : x  5 y  8 z  10 y  2 :  x  7 y  8z  2

5.