algebra lineal

Menor (álgebra lineal)
En álgebra lineal, un menor de una matriz A es el determinante de alguna submatriz, obtenido de A mediante la eliminación de una o más de sus filas o columnas. Los menoresobtenidos por la eliminación de únicamente una fila y una columna de matrices cuadradas (primeros menores) se necesitan para calcular la matriz de cofactores, la cual es útil para calcular eldeterminante y la inversa de matrices cuadradas.
El menor (i,j) (a menudo denotado como Mij) de una n × n matriz cuadrada A es definido como el determinante de la matriz (n − 1) × (n − 1) formada mediante laeliminación de Ade su iésima fila y su jésima columna. Un menor (i,j) puede ser referido también como (i,j)ésimo menor, o simplemente menor i,j .
Mij es también llamado el menor de un elemento aij dela matriz A.
Un menor formado por la eliminación de una única fila y una única columnade una matriz cuadrada A (tal como Mij) es llamado primer menor. Cuando dos filas y dos columnas son eliminada,se le llama segundo menor.1
Menores principales[editar · editar código]
Los menores principales de una matriz  son los determinantes de un conjunto de submatrices cuadradas de .Si  una matrizcuadrada de orden  se define  como una submatriz de  tal que esté compuesta por las  primeras filas y columnas de . Los menores principales de  son los determinantes de las matrices .
Ejemplos
Tomando Definimos las submatrices:

Los menores principales son los determinantes de estas submatrices:


Menor complementario
Se llama menor complementario de un elemento aij al valor del determinante deorden n − 1 que se obtiene al suprimir en la matriz la fila i y la columna j.
  
Tomamos una matriz:


Llamamos menor complementario de un elemento donde i representa el número de fila y j elnúmero de columna de la matriz A, de orden n, al determinante, que lo representaremos consubmatriz que resulta de eliminar la fila y la columna donde se halle el elemento(nos tienen que dar el valor...